东周中学2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

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1、福建省泉州市惠安县东周中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，7题，共21分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥0D．x＞02．（3分）下列运算中错误的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．3x+=0B．x2+y2=5C．3x﹣5=4D．3x2﹣x=05．（3分）化简的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．96．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6B．（

2、x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=97．（3分）三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x2﹣12x+35=0的根，则三角形的周长为（）A．12B．13C．14D．12或14二、填空题：（每题4分，10题，共40分）8．（4分）化简=．9．（4分）写出的一个同类二次根式．10．（4分）已知，那么（a+b）2014=．11．（4分）一元二次方程x2=4的解是．12．（4分）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=．13．（4分）填空：x2+8x+=（x+）214．（4分）关于x的方程（m﹣2）x

3、m

4、+3x﹣1=0是一元

5、二次方程，则m的值为．15．（4分）比较大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）．16．（4分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，已知2009年投入教育经费5000万元，预计2011年投入教育经费8000万元．设投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，列方程（只要求列方程，不要求解）17．（4分）已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则（1）x1+x2=．（2）+20=．三、解答题：（9+12+9+9+9+9+9+9+14，共89分）18．（9分）

6、﹣2

7、++（11﹣1）0﹣4×．19．（12分）解方程：（1）x2=3x（2）x2

8、﹣6x+1=0．20．（9分）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x﹣1），其中x=．21．（9分）已知：关于x的一元二次方程x2+（2m﹣4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．22．（9分）如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．23．（9分）某市为争创全国文明卫生城，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年

9、平均增长率不变，那么该市在需投入资金多少万元？24．（9分）如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？25．（9分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x的代数式表示）（2）若商店准备获利8000元

10、，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？26．（14分）如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．（1）底面的长AB=cm，宽BC=cm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．福建省泉州市惠安县东周中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，7题，共21分）1．（3分）二次根式有意

11、义的条件是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥0D．x＞0考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式有意义的条件得到x﹣1≥0，然后解不等式即可．解答：解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，即x≥1．故选A．点评：本题考查了二次根式有意义的条件：有意义的条件为a≥0．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．B．C．D．考点：实数的运算．分析：A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．解答：解：A、和不是同类项不能合并，故选项A错误；B、，故选

12、项正确；C、，故选项正确；D、，故选项正确．故选A．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一