宁化县城东中学2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

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1、福建省三明市宁化县城东中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．（4分）方程2x2﹣x=3化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，3B．2，﹣1，3C．2，﹣0，3D．2，﹣1，﹣32．（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．（4分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞14．（4分）下列说法

2、不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）A．20B．15C．10D．56．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．7．（4分）想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（）A．26m2B．25m2C．24m2D．23m28．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中

3、，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．﹣1B．3﹣C．+1D．﹣19．（4分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=010．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E

4、、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5C．2.5D．2.8二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．）11．（4分）方程x2=9的解为．[来源:学科网]12．（4分）在▱ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=度．13．（4分）关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=．14．（4分）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．（写出一种即可）15．（4分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有家商家参加了交易会．16．（4

5、分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．三、解答题（共7题，满分86分．）17．（16分）解方程：（1）7x（5x+2）=6（5x+2）；（2）2x2﹣12x=36（配方法）18．（10分）阅读例题：请参照例题的方法解方程x2﹣

6、x﹣1

7、﹣1=0解方程：x2﹣

8、x

9、﹣2=0解：（1）当x≥0时，得x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1＜0（舍去）．（2）当x＜0时，得x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴原方程的解为x1=2，x2=﹣2．19．（10分）已知关于x

10、的方程x2+2（2﹣m）x﹣3=0，（1）求证：无论m取什么实数，该方程一定有两个不相等的实数根．（2）若已知该方程的一个根是﹣1，请求出另一个根．20．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．（1）试说明△PCM≌△QDM．（2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．21．（12分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由

11、；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．22．（12分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？23．（14分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会

12、是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．[来源:学科网]福建省三明市宁化县城东中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与