【解析版】城东中学2014-2015年八年级上第一次月考数学试卷

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1、福建省三明市宁化县城东中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±32．（3分）下列各组数中，不是“勾股数”的是（）A．9，12，15B．3，5，4C．1，，D．8，17，153．（3分）下列运算正确的是（）A．+=B．×=C．（﹣1）2=3﹣1D．=5+34．（3分）在下列各数、0、﹣0.8、、、0.05055055505555…（相邻两个0之间的5的个数逐次加1）、3π中，无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．15．（3分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所

2、在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是（）A．336B．164096C．464D．1559046．（3分）将直角三角形的三条边同时扩大4倍后，得到的三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．（3分）如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是（）A．1，﹣1B．1，0C．﹣1，0D．0，1和﹣18．（3分）下列各式中，最简二次根式是（）A．B．2C．D．9．（3分）已知正△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为（）A．B．C．D．10．（3分）如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边A

3、C沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm二.填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）1﹣的绝对值是．12．（3分）比较大小：．13．（3分）小明和小亮同去市科技馆听报告，小明的入场券写着8排6座，而小亮的入场券写着6排7座．若小明的座位记作（8，6），则小亮的座位应记作．14．（3分）若x，y为实数，且

4、x+2

5、+=0，则（x+y）2014的值为．15．（3分）如图，长方体的盒子长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，爬行的最短路程是．16．（3分）强大的台风使得一根旗杆在

6、离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，则旗杆折断之前的高度是．17．（3分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有．18．（3分）若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积为．三.解答题（共46分）19．（7分）计算：（1）；（2）．20．（4分）如图，从帐篷支撑竿AC的顶部A向地面拉一根绳子AB固定帐篷，帐篷支撑竿AC的高是3米，地面固

7、定点B到帐篷支撑竿底部C的距离是5米，求绳子AB的长度是多少米？21．（6分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．22．（7分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=．（1）求CD、BD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．23．（10分）如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．（2）求证：BE2+CF2=EF2．24．（12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积

8、．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；探索创新：（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．福建省三明市宁化县城东中学2014-2015学

9、年八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±3考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列各组数中，不是“勾股数”的是（）A．9，12，15B．3，5，4C．1，，D．8，17，15考点：勾股数．分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股