【解析版】新城中学2014-2015年八年级上第一次月考数学试卷

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1、福建省宁德市古田县新城中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）（1997•吉林）

2、2﹣

3、=．2．（2分）下列各数：①，②0，③，④，⑤0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥，⑦，无理数有（填序号）3．（2分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．4．（2分）一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是三角形．5．（2分）估算：≈．（精确到0.1）6．（2分）如图

4、，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是．7．（2分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．8．（2分）在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形斜边是．9．（2分）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为．10．（2分）已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a=，这个正数为．11．（2分）已知，

5、a﹣1

6、+=0，则a+b=．12．（2分）如图所示，如果以正方

7、形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8=．二、选择题（每题3分，共24分）13．（3分）下列说法错误的是（）A．（﹣4）2的平方根是4B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．5是25的算术平方根14．（3分）﹣27的立方根与的算术平方根的和是（）A．0B．6C．6或﹣12D．0或615．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．D．16．（3分）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为180

8、0cm，则斜边长为（）A．80cmB．30cmC．90cmD．120cm17．（3分）下列数组中，不是勾股数的是（）A．3、4、5B．9、12、15C．7、24、25D．12、18、2218．（3分）若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣519．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84B．24C．24或84D．42或8420．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（

9、）A．2πB．4πC．8πD．16π三、解答题（共52分）21．（16分）计算题（1）﹣+；（2）（+）（﹣）﹣；（3）﹣•；（4）（1﹣）2+2．22．（4分）已知（x+1）2﹣1=24，求x的值．23．（5分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）24．（5分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边

10、长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？25．（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（1）使三角形的三边长分别为2，3，，（在图①中画出一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．2

11、6．（5分）已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．27．（6分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）EC的长；（2）AE的长．28．（6分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危

12、险？福建省