【解析版】礼参中学2014-2015年八年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年山东省滨州市邹平县礼参中学八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题2分，共20分）1．等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（　　）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°　2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）A．B．C．D．　3．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　4．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C

2、外）相等的角的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　5．如图，已知∠BAD=∠CAD．欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项的是（　　）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．BD=CDD．AB=AC　6．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．8　7．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定　8．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（　

3、　）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′　9．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A．B．C．D．　10．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C　　二、填空题（每题3分，共30分）11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠α是　　　　　　度．　12．如图，∠1=　　　　　　．　13．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是　　　　　　．　14．如图，△A

4、BC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　　　　　　度．　15．如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是　　　　　　．　16．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是　　　　　　．　17．十边形的对角线一共能画　　　　　　条．18．如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于　　　　　　度．　19．如图为6个边长等的正方形的组合图形

5、，则∠1+∠2+∠3=　　　　　　°．　20．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　度．　　三、解答题（共50分）21．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．　22．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）　23．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．　24．如图所示，在△ABC中，∠B

6、=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．　25．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．　26．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．　27．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．　　2014-2015学年山东省滨州市邹平县礼参中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题2分，共20分）1．等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（　　）A．50

7、°B．65°C．80°D．50°或80°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况：当50°角为等腰三角形的顶角时，可得出顶角的度数；当50°角为等腰三角形的底角时，可得两底角的度数，根据三角形的内角和定理可求出此时等腰三角形的顶角，综上，得到等腰三角形顶角的所有可能值．解答：解：分两种情况：当50°角为等腰三角形的顶角时，此时等腰三角形的顶角50°；当50°角为等腰三角形的底角时，此时等腰三角形的顶角为：180°﹣50°×2=80°，综上，等腰三角形的顶角为50°或80°．故选D．