郊尾沙溪中学2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析

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1、福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题．（每小题4分，共32分）1．（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．+=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）2．（4分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x=5B．2x2﹣4x=5C．x2+4x=5D．x2+2x=53．（4分）把抛物线y=﹣5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）A．y=﹣5（x+2）2+3B．y=﹣5（x+2）2﹣3C．y=﹣5（x﹣2）2+3D．y=﹣

2、5（x﹣2）2﹣34．（4分）下列方程有两个不相等的实数根的是（）A．x2+2=0B．x2﹣2x=﹣1C．x2+2x+5=0D．x2﹣3x+1=05．（4分）抛物线y=﹣4（x﹣8）2﹣3的顶点坐标是（）A．（8，3）B．（8，﹣3）C．（﹣8，3）D．（﹣8，﹣3）6．（4分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．（32﹣x）=540B．（32﹣x）=100C．（32﹣x）=540D．（32﹣x）=5407．（4分

3、）已知二次函数y=x2﹣6x+m的图象过A（﹣3，a），B（0，b），C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b8．（4分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是（）A．B．C．D．二、填空题．（每小题4分，共32分）9．（4分）关于x的函数y=（m+1）+x﹣5是二次函数，则m=．10．（4分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．11．（4分）抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为．12．（4分）若方程3x2﹣mx﹣6=0

4、的一个根是2，则另一个根是．13．（4分）方程x2=2x的解是．14．（4分）已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是．15．（4分）已知一个三角形的三边都是方程x2﹣8x+12=0的根，则此三角形的周长为．16．（4分）已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015x1+x12）（1+2015x2+x22）的值为．三、解答题（共86分）17．解方程（1）x2+2x﹣3=0（2）3x（x﹣1）=2（1﹣x）（3）2x2+x﹣5=0（4）（3x﹣1）2=（x+1）2．18．（8分）某商店8月份

5、盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率．19．（8分）已知：抛物线经过A（0，3），B（1，﹣4），C（﹣2，5）三点，求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．20．（12分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．21．（12分）已知：如图，抛物线y=ax2与直线y=x+b交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2）．求：（1）抛物线与直线的解析式；（

6、2）B点的坐标；（3）△AOB的面积．22．（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23．（14分）如图，抛物线y

7、=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．福建省莆田市仙游县郊尾沙溪中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题4分，共32分）1．（4分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0

8、B．+=2