基于一种修正vasicek模型的国债定价研究.doc

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1、基于一种修正Vasicek模型的国债定价研究①“327”国债期货事件：“327”是国债期货合约代号，其标的为1992年发行、1995年6月到期兑付的3年期国库券。1992-1994年，中国通货膨胀高企，国家为了保证国债顺利发行，对已发行国债实行保值贴补，保值贴补率由财政部根据通涨指数每月公布。市场对通涨率及保值贴补率的预期极易产生分歧。1995年2月23日，辽国发在得知“327”贴息消息后立即由做空改为做多，当日最后8分钟，空方主力万国证券增加1056万口卖单，使得当日开仓多头全线爆仓。当日晚上，上交所确认空方主力恶意违规，宣布最后8分钟所有的“327”品种期

2、货交易无效，各会员之间实行协议平仓。一、引言1995年2月27日，由于“327”国债期货事件①，我国国债期货终止交易。XX年9月6日，阔别18年之久的国债期货正式重启。然而，这一次投资者又将面临怎样的风险，他们将如何应对？因为国债期货具有高杠杆性，当受到金融市场内、外不确定性影响时，其价值会大幅波动，使得投资者的损益具有巨大的不确定性。国债期货的标的是国债，国债价格与国债期货价格具有联动性，随着交割日临近，其价格也趋于相同，因此合理、准确地对国债定价，将有助于减J、国债期货价格波动，从而减少投资者的风险暴露。近十年来，我国债券市场发展迅速，债券年成交量从XX年

3、的万亿元增加到XX年的万亿元，增长近20倍。反观我国A股市场，年成交量从XX年的万亿元增加到XX年的万亿元，增长倍。这说明，我国债券市场的投融资功能进一步增强。然而，国内学术界对债券定价，特别是国债定价的关注相对不足，仅有的一些文献研究并不能解决我国国债定价问题，这也要求我们对国债定价问题进行更加深入分析。Vasicek模型结构简单、估计方便，经常被应用于资产定价、风险管理等领域。但其线性结构与市场实际情况不相符，一直广受批评。因此，在对Vasicek模型非线性改进的基础上对国债定价进行研究，具有一定的理论与实践意义。国外学者对国债定价及相关问题进行了大量的研

4、究工作。许多学者利用不同的利率模型及方法对国债及相似债券进行了定价研究。Piet和Wu［l］利用Vasicek模型、CIR模型和样条模型对国债定价效果对比后认为，样条模型的定价效果最差。Nowman和Ghulam［2］采用CKLS模型对英国和美国的无违约风险债券进行定价分析，分析结果表明，无违约风险债券的定价结果对不同CKLS嵌套模型非常敏感。John等［3］运用马尔科夫区制转换CIR模型对国债进行定价分析后认为，加入区制转换的CIR模型比原CIR模型的定价误差更小、定价效果更好。Tak［4］建立一种包含跳跃项的马尔科夫区制转换Vasicek模型对债券进行定价

5、分析后认为，这种扩展的Vasicek模型能够显著提高债券的定价效果。一些学者对通胀保护国债的定价问题进行了研究。Robert和Yildiray［5］利用HJM模型对TIPS及其衍生产品的定价问题进行了实证分析。Jens等［6］建立了包含随机波动率的无套利期限结构模型对含有通缩保护权的HPS进行了定价研究。与此同时，一些学者对影响国债价格的因素进行了实证研究Elton和Green［7］研究了国债定价中的税收效应和流动性效应，其研究表明，这两种效应要比市场之前认为的小的多，流动性效应是由于长期国债的巨大交易量造成的。国内学者对这方面的关注较少，相关的研究文献较少，

6、且研究内容较为单一，仅有的几篇文献只是在已有利率模型的基础上对国债进行定价研究，并没能对模型进行创新。文忠桥［11］利用三种常见的单因子模型对我国银行间国债进行定价分析，研究表明：使用1周国债回购利率估计的模型具有最优的定价效果，同时，国债的定价误差会随着债券剩余期限的增加而增加。吴恒煜和陈鹏［12］利用广义矩估计方法估计了一种扩展CKLS模型框架下的11种单因子利率模型参数，并通过MonteCarlo模拟方法对国债价格进行了定价研究，其研究表明，国债的真实市场价格与模型模拟的债券价格相差很远，而且随着剩余期限的增加，模拟价格与真实价格的差距也越来越大，同时债

7、券的真实市场价本格普遍低于模型的定价价格。周荣喜和王晓光［13］利用MC模拟方法对估计的Vasicek模型和CIR模型进行国债定价研究，研究表明，国债的市场价格普遍高于两个模型的模拟价格，并且随着债券期限的增加，债券价格的定价误差不断增大。然而，以上文献大多采用的是线性利率模型，本文将对Vasicek模型进行非线性改进，并利用改进的模型对国债定价进行研究。二、模型建立根据前文的分析结果，使用线性Vasicek模型对国债定价已经不再适合，本文将对原Vasicek模型进行非线性修正。在给出我们的模型之前，有必要对利率模型的非线性进行检验，本文使用的是一种直观的散点

8、图检验方法。对XX年1月4日-XX年5