关于权证定价修正模型的比较研究

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1、关于权证定价修正模型的比较研究--基于交易成本和股息分红因素的分析框架潘涛1邢铁英2（1．北京大学经济学院博士后流动站，北京100871；2．武汉大学商学院，湖北武汉430072）摘要：在我国股权分置改革中，权证推动了证券市场的金融创新。鉴于权证定价可以借鉴期权理论，国外B-S模型对我国权证市场的创新和风险管理具有一定的参考意义。本文采用B-S定价模型定价宝钢认购权证和长电认购权证，分别从交易成本和股息分红的角度进行了相应的模型调整，以改进、完善适应我国权证市场的定价方法。关键词：B-S模型；权证定价模型；资产定价作者简介：潘涛，北京大学经济学院博士后流动站金融学博士后研究员

2、，研究方向：金融风险管理。邢铁英，女，武汉大学商学院博士生。中图分类号：F830.9文献标识码：A引言目前，权证产品已经成为世界上继股票和债券以外的第三大单一金融交易产品。权证(Warrant),一般是指发行人与持有者之间的一种契约,权证持有人在约定的时间有权以约定的价格买入或卖出一定数量的标的资产。标的资产可以是个股,也可以是一篮子股票、指数、商品或其他衍生产品。权证是和期权类似的金融衍生品，其价值由标的资产价值派生而来。随着2005年以来股权分置改革的深入进行，包括宝钢、长江电力等上市公司相继推出了包含赠送权证的对价方案，2006年中国的权证市场成为全球的后起之秀。权证的

3、推出提高了流通股股东获得的对价水平，也为投资者提供了锁定投资风险的投资方式。期权和权证这两种金融工具从本质上讲是相同的，所以权证定价可以借鉴期权相关理论。权证赋予所有人定期购买或卖出标的资产的权利而非义务，与期权有类似的风险收益结构。现代期权定价理论的最新革命始于1973年，FischerBlack和MyronScholes(1973)发表了《期权定价和公司财务》，在一系列严格的假设条件下，通过严密的数学推导和论证，提出了Black-Scholes模型(以下简称B-S模型)的期权定价模型。B-S模型受到其假设的限制，存在一定的缺陷，并且对于认股权证来说，它无法计算股票分红对权

4、证价格的影响。B-S模型中，假设标的股票价格服从几何布朗运动，且其波动率是一个常数。在无套利的条件下，利用动态复制（DynamicReplication）的方法，推导出基于不付红利股票的欧式看涨期权价格必须满足的微分方程。通过解此微分方程，得出欧式看涨期权价格的显式解。在实际的运用中，由于B-S模型拥有严密的逻辑、优美的形式、较少涉及的变量、计算的相对简便等优点，目前已经被作为定价工具，广泛使用于国外权证市场的实证中。同时由于B-S模型假设权证是欧式的，这一点和目前国内发行的大多数权证（除少数百慕大式权证之外）的条款一致，所以这个公式已经被国内各个研究机构广泛运用。本文将结合

5、国内的权证市场，对B-S模型13的应用进行一系列的比较分析，力求找出适应我国的B-S模型和定价修正方法。这对我国权证市场的发展规范和风险防范具有一定的参考意义。本文将在B-S经典模型的基础之上，结合现实的中国证券市场，分别从交易成本和股息分红的角度，对B-S模型涉及的变量和公式进行修正，从而得到更加接近权证理论价值的结果。同时，为避免波动度微笑的问题，本文分析的权证将不包括深度价外的权证。基于经典B-S模型对国内权证定价本文在潘涛、邢铁英（2006）《关于我国权证定价方法的实证研究：基于经典B-S模型及其定价修正模型的分析框架》学术论文基础上，为方便后文的两个定价修正模型的比

6、较分析，特简化引用了原文中基于B-S模型的国内权证定价的部分，原推导过程省略。一、经典B-S模型国内实证的数据说明先计算不考虑分红以及股权稀释情况的B-S模型权证定价，并对不同的权证条款对权证的影响进行分析。使用该模型时，沿用B-S模型的假设条件。选择长江电力股票（上海交易所代码600900）、长江电力认购权证（上海交易所代码580007）和宝钢股份（上海交易所代码600019）和宝钢认购权证（上海交易所代码580000）作为样本分析。模型采用的数据说明如下：S--标的股票的现行市场价格：宝钢股份（600019）的市场价格区间为4.30元到5.30元；长江电力（600900）

7、的价格区间为6.6元到8.20元；X--期权的执行价格：根据权证的发行条款，宝钢股份（600019）的执行价格为5.5元，长江电力（600900）的执行价格为5.5元；T-t--距离到期日的时间，宝钢股份（600019）距离到期日的时间为（387/365）1.0356年，长江电力（600900）距离到期日的时间为1.5年；σ--股票价格的标准差也就是波动率，宝钢股份（600019）的波动率为30.17%，长江电力（600900）的波动率为24.24%。r--无风险利率采用短期利率——半年期存款利率2.2