权证定价模型及其实证研究

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1、湖南大学博士学位论文权证定价模型及其实证研究姓名：吴鑫育申请学位级别：博士专业：管理科学与工程指导教师：汪寿阳；马超群20120525博士学位论文摘要权证作为金融衍生品拥有套期保值、风险规避、套利、投机以及价值发现等多种功能。在过去的几十年里，权证已经成为金融衍生品市场中的重要组成部分。如何对权证进行合理定价，并对权证定价模型的参数进行有效估计成为学者们、投资者以及金融机构研究的难点和热点。自上世纪70年代以来，对权证定价普遍采用Black-Scholes(B．S)模型。然而，对资产收益率的实证研究表明，金融资产收益率并非服从正态分布，而是呈现出尖峰、厚尾和非对称性等特征；波动率也并非

2、常数，而具有时变性和“波动率聚集”特征。这些特征说明B．S模型中标的资产收益率服从正态分布及波动率是常数的假设是不正确的，因此造成B-S模型定价误差以及著名的“波动率微笑”现象。所以，需要对经典的B．S模型进行扩展。找到合理的权证定价模型，并对定价模型的参数进行有效估计，这对确定合理的权证价格，具有重要的理论价值和现实意义。本文从理论与实证相结合的角度出发，对权证定价模型及其参数估计进行了深入的研究。主要研究成果包括：第一，采用极大似然方法估计了权证定价模型的参数，并通过蒙特卡罗模拟实验检验了模型参数估计的有限样本性质及有效性。结果表明，采用基于转移密度近似的极大似然方法估计扩散模型的

3、参数，所得与权证定价有关的参数估计量的均值都接近于真实参数值，说明基于转移密度近似的极大似然方法是有效的；采用基于有效重要性抽样的极大似然(EfficientImportanceSamplingBasedMaximumLikelihood，EIS．ML)方法对随机波动率模型的参数进行估计，即使在小样本情形下，所得EIS．ML估计量的均值都非常接近于真实参数值，说明EIS-ML方法也是非常有效的。此外，数值模拟结果还表明，EIS．ML方法具有较好的收敛性，以及较高的计算效率。第二，采用2005年8月至2010年9月在沪深交易所上市的55支权证的日收盘数据为研究样本，实证检验了B．S模型与

4、不变方差弹性(ConstantElasticityofVariance，CEV)模型的定价效果。结果表明，B．S模型与CEV模型的定价精确性并没有显著的差别，两个模型对于中国权证定价的误差都非常大，普遍存在严重低估的现象。因此，经典的B．S模型与CEV模型均不适合中国的权证市场。最后，结合我国特殊的交易制度背景，对权证的定价偏差现象进行了简要分析。第三，应用随机贴现因子(StochasticDiscountFactor)方法，考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(StochasticVolmili够WithLeverageEffect，SV-L)模型下的权证定价问题，并给出了基于在沪深交易

5、所上市的认购权证的实证研究。结果表权证定价模型及其实证研究明，基于随机贴现因子方法计算的权证价格与权证的实际市场价格比较接近，与B．S模型的比较结果表明，随机贴现因子权证定价模型的定价效果在不同程度上优于B．S模型的定价效果。第四，研究了标的资产服从非仿射(Non-Affine)GARCH扩散模型下的权证定价问题，并通过应用快速傅里叶变换(FastFourierTransfornl，FFT)方法推导出相应的权证定价公式。蒙特卡罗模拟实验表明，该定价公式是非常精确的，FFT方法也是非常有效的。继而，采用香港金融市场上的恒生指数权证进行实证研究，分析了GARCH扩散权证定价模型的定价能力。

6、结果表明，基于GARCH扩散模型的权证定价结果非常接近于权证的实际市场价格，与B．S模型和Heston模型的比较结果表明，GARCH扩散权证定价模型的定价效果明显要优于B．S模型和Heston模型的定价效果。第五，研究了美式权证的定价问题，通过将最小二乘蒙特卡罗(Least．SquaresMonteCarlo，LSM)方法与随机化拟蒙特卡罗(RandomizedQuasi．MonteCarlo，RQMC)方法相结合，提出了美式权证定价的最小二乘随机化拟蒙特卡罗(Least．SquaresRandomizedQuasi．MonteCarlo，LSRQM)方法。为了检验LSRQM方法的定价

7、精确性，构建了蒙特卡罗模拟实验。结果表明，LSRQM方法不仅极大地降低了估计值的标准误差，得到了较高的估计精确性，而且获得了更为快速的收敛速度，具有比LSM方法显著更高的定价效率。继而，给出了基于我国大陆金融市场上的美式认沽权证的实证研究。结果表明，基于LSRQM方法计算的权证价格比基于LSM方法计算的权证价格更接近于权证的实际市场价格。关键词：权证定价；极大似然估计；有效重要性抽样：随机贴现因子；GARCH扩散模型；美式权证博士学位论文Abs