第四讲 极限环

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1、2021/8/51第四讲极限环预备知识极限环的有关背景极限环的有关概念极限环的存在性判定函数法2021/8/52参考文献李承治，关于二次可逆系统环性问题的某些研究现状，2007.12，广州大学微分方程会议报告JibinLi,HILBERT'S16THPROBLEMANDBIFURCATIONSOFPLANARPOLYNOMIALVECTORFIELDS，InternationalJournalofBifurcationandChaos,Vol.13,No.1(2003)47-106HongjunCao，

2、ZhengrongLiu,ZhujunJing,BifurcationsetanddistributionoflimitcyclesforaclassofcubicHamiltoniansystemwithhigher-orderperturbedterms，Chaos,SolitonsandFractals11(2000)，2293-2304.G.Tigan,ExistenceAndDistributionOfLimitCyclesInAHamiltonianSystem，AppliedMathema

3、ticsE-Notes,6(2006),176-185预备知识2021/8/532021/8/542021/8/552021/8/562021/8/572021/8/582021/8/592021/8/510极限环孤立的闭轨2021/8/511闭轨不存在的判定2021/8/5122021/8/5132021/8/514讨论极限环的办法2021/8/515Poincaré-Bendixon环域定理2021/8/516Hilbert第16问题后半部分2021/8/5172021/8/5182021/8/51

4、9弱化的Hilbert第16问题2021/8/5202021/8/5212021/8/5222021/8/5232021/8/5242021/8/5252021/8/5262021/8/527Liénard作图法2021/8/5282021/8/5292021/8/530例2021/8/5312021/8/5322021/8/533后继函数与极限环的稳定性2021/8/5342021/8/5352021/8/5362021/8/5372021/8/538Abel积分2021/8/539Abel积分与弱化

5、Hilbert16问题2021/8/5402021/8/5412021/8/542存在问题2021/8/543Picard-Fuchs方程法2021/8/5442021/8/5452021/8/5462021/8/547结论2021/8/548判定函数法的主要定理2021/8/5492021/8/5502021/8/5512021/8/552判定函数法的应用2021/8/5532021/8/554判定函数的定义2021/8/5552021/8/5562021/8/5572021/8/558参数平面划分2

6、021/8/559判定函数图像2021/8/56013个极限环2021/8/561Thankyouverymuchforyourattention