南阳市淅川县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、河南省南阳市淅川县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷　一、选择题：共8小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．如图，数轴上点A所表示的数的相反数的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣　2．如果﹣3x2ya﹣1与8yx2是同类项，则a的值是（　　）A．﹣1B．2C．﹣2D．3　3．若代数式a﹣3b=﹣5，则代数式6﹣a+3b的值是（　　）A．0B．6C．8D．11　4．如图中的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．　5．下列叙述，

2、其中不正确的是（　　）A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同角（或等角）的余角相等D．两点之间的所有连线中，线段最短　6．如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（　　）A．北偏西55°B．南偏东55°C．东偏南55°D．西偏北55°　7．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（　　）A．25°B．55°C．65°D．155°　8．如图所示，下列条件中，①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4，其中能判断直线l1∥l2的有（　　

3、）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题：每小题3分，共21分．只要求写出最后结果9．若a≤0，则

4、a

5、﹣a+2=　　　　　　．　10．若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度数为　　　　　　．　11．一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是　　　　　　．　12．如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为　　　　　　．　13．规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3

6、）△4　　　　　　4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）　14．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有　　　　　　桶．　15．如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出∠BCD的补角”，你找到的结果是　　　　　　．　　三、解答题：共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16．﹣8×（﹣+﹣）÷．　17．已知（3x﹣2）2+

7、﹣y﹣

8、=0，求5（2x﹣y）﹣2（6x﹣2y+2）+（4x﹣3y﹣1）的值．　18．已知OC

9、平分∠AOB，按要求画图并测量．①在OC上取一点P，使OP=3cm，②过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，③测得PE=　　　　　　，PF=　　　　　　④线段PE与PF的数量关系为　　　　　　．　19．将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为　　　　　　cm，课桌的高度为　　　　　　cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：　　　　　　；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有4

10、5本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．　20．如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由．证明：∵DE∥BC∴∠ADE=　　　　　　（　　　　　　）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF=　　　　　　（　　　　　　）∴∠ABE=　　　　　　（　　　　　　）∴∠ADF=∠ABE∴　　　　　　∥　　　　　　（　　　　　　）∴∠FDE=∠　　　　　　（　　　　　　）　21．从2开始

11、的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=　　　　　　；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=　　　　　　（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．　22．已知在数轴上，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为﹣3，点C表示的数为

12、．（1）直接写出结果：A、B两点间的距离为　　　　　　，A、C两点间的距离为　　　　　　．（2）若点P为线段BC的中点，则点P表示的有理数为　　　　　　；（3）若点Q为数轴上的一个动点，且点Q与点A的距离是点Q与点C的距离的3倍，请求出点Q表示的有理数．　23．已知，如图，∠AOB=90°．（1）操作发现：在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出∠AOC，使∠AOC=6