南阳市淅川县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、河南省南阳市淅川县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1　2．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：3　3．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　　）A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°　4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋

2、中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　5．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）　6．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　7．

3、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．40°　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为　　　　　　．　9．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为　　　　　　．　10．如图，在△ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是　　　　　　．　11．如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡

4、度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为　　　　　　米．　12．如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=6O°，BD=3．CE=2，则AB的长为　　　　　　．　13．小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是　　　　　　．　14．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是　　　　　　．　15．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是　　　　　　．　　

5、三、解答题（共8小题，满分75分）16．（1）计算：（﹣）﹣﹣

6、﹣3

7、（2）计算：（﹣1）2014﹣sin45°+（π﹣3.14）0（3）解方程：2x2+x﹣6=0．　17．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？　18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB

8、．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．　19．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　　　　　；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．　20．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．　21．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果

9、，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？　22．如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该

10、函效图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．　23．如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上