南阳市淅川县2015-2016学年八年级上期末数学调研卷含答案解析.doc

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1、河南省南阳市淅川县2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项正确，请把你认为正确选项的代号字母填入题后括号内，每小题3分，共24分．1．下列计算正确的是（　　）A．2x2•3x3=6x6B．x3÷x3=0C．（2xy）3=6x3y3D．（x3）m÷x2m=xm　2．在实数，，﹣0.518，，0.67，，﹣中，无理数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　3．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设（　　）A．每一个内角都大于60°B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60°D．至多有一个

2、内角大于或等于60°　4．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　5．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm　6．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）

3、（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2　7．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（　　）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①　8．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是（　　）①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE=120°．A．1个B．2个C．3

4、个D．4个　　二、填空题：每小题3分，共21分．9．81的算术平方根是　　　　　　．　10．把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：　　　　　　．　11．某校2016届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2016届九年级共有学生　　　　　　人．　12．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=　　　　　　°．　13．如图，将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AC=14cm，则阴影部分的面积是　　　　　　cm2．　14．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜边长短1cm，则该直角三角

5、形的斜边长为　　　　　　．　15．适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）　　　　　　①∠A+∠B=∠C②∠A=35°，∠B=55°③a=，b=，c=④a=5，b=12，c=13．　　三、解答题：本大题共8个小题，满分75分．16．分解因式：2x3y﹣18xy3．　17．计算[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+2x（2x﹣y）]÷2x．　18．已知：2a﹣7和a+4是正数M的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求a、b的值；（2）求正数M的值；（3）求3a+2b的算术平方根．　19．阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判

6、断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第　　　　　　步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为　　　　　　；（2）请你将正确的解答过程写下来．　20．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为　　　　　　

7、；（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？　21．如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长．　22．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．