三台县芦溪中学2011级高二期末测试题（二）

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1、三台县芦溪中学2011级高二（上）期末复习数学测试题(二)命题人：邓少奎本试卷分试题卷和答题卷两部分。第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分100分。考试时间：100分钟。第1卷（选择题）一、选择题（本题有12个小题，每小题4分，共48分1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(　　　)A、B、C、D、2．若直线，与互相垂直，则的值为（）A．－3B．1C．0或－D．1或－33．抛物线的焦点坐标是（　　）ABCD4.下列结论正确的是（　）A．B．C．D．5．在的展开式中，各项系数的和是()A.1B.C.－1　　　　　　　　D.1或－16.已知满足约束条件，则的最小值为（）A.3

2、B.C.－3D.－4第9页（共4页）7.双曲线的渐近线与圆相切，则r=（　　　　）A　B.2C.3D.68．学习小组男女生共有8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（　　）A．男2人，女6人B．男3人，女5人C．男5人，女3人D．男6人，女2人9．如果直线将圆：平分，且不过第四象限，那么的斜率取值范围是（　　）A．[0，2]B．（0，2）C．（－∞，0）∪（2，+∞）D．（－∞，0∪[2，+∞10．若为小于0的常数，则方程的曲线是（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的双曲线C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的双曲线11．若双曲线的

3、一条准线恰好为圆的一条切线，则的值等于（）A.4B.8C.2D.12．（文科）若不等式＞0的解为－3＜x＜－1或x＞2，则a的值为（）A．2B．－2C．D．－12、（理科）设，函数，则使的的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题：本大题有4小题,每小题4分,共16分.13．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数为.14.以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程为.第9页（共4页）15．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

4、AB

5、＝，则　＝　　　16．（文科）不等式组的解集为16．（理科）已知点P满足，则的

6、最大值和最小值分别为　　　　　　。三．解答题：本大题有4小题,共48分.解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知函数和的图象关于原点对称，且．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)解不等式．18．（本题满分10分）已知三角形的两顶点为，它的周长为.(Ⅰ)求顶点轨迹方程．（II）若斜率为的直线与（I）中G的轨迹交于两不同点M、N。且线段MN中点为，求证：为定值；第9页（共4页）19、（本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示；又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦.问该厂如何安

7、排生产，才能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）生产一吨甲种产品728生产一吨乙种产品351120．（本题满分10分）（文科）已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.(1)求证:OA^OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.20、（（本题满分10分）(理科）如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、、S2、，S3，试判断S22＝4S1S3是否成立，并

8、证明你的结论。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m芦溪中学2011级高二（上）期末复习数学测试题(二)答案一．选择题题号123456789101112第9页（共4页）答案CDDCDCABABDB7、答案：A解析：本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=8．B设男生x人,则女生8－x人,由题意CC－xA=90,解得x=3，所以男3人，女5人12．（理科）【解析】∵，，∴，解得或（舍去），∴，故选C．二．1200BAC0yx13.;14..15..16.（文科）（理科）提示15、[解析]：如图则　所以.16、（文科）解∵

9、x-2

10、<2的解集为(0,4),log2(

11、x2-1)>1的解集为,∴不等式组的解集。16、（理科）解：由可得，则可以看做过（0,0）点和圆上一点直线的斜率，可求得三．17、解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则　∵点在函数的图象上∴(Ⅱ)由当时，，此时不等式无解　当时，，解得第9页（共4页）因此，原不等式的解集为18．解：(Ⅰ)由已知条件，得也就是说，点A到B、C两个定点的距离之和为定值，且由椭圆的定义可知，点A在以B、C两点为焦点的