三台县芦溪中学2013级高二上数学检测题(四)

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1、芦溪中学2010级高二数学期末模拟试题（四）时间：100分钟满分：100分命题：刘远林一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.若a>0,b>0,a+2b=2,则()A．有最大值B．有最小值C．有最小值D．有最大值2.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A.2B.3C.4D.53、把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A．对立事件B．互斥但不对立

2、事件C．不可能事件D．必然事件4.二进制数10111转化为五进制数是()A.41B.25C.21D.435．到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是（）A、B、C、D、6、曲线与直线有公共点，则的取值范围是（）A．　　B．C．　　D．7.已知和，则是的（）A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8.圆x2＋y2－2x－3=0与直线y=ax＋1交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.随a值变化而变化9.过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是()A

3、.B.4C.8D.2第4页共4页10.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A.B.C.D.11.过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条12.双曲线的左焦点为F，点P为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF的斜率的范围是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．如果同时抛掷两枚质

4、地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_______14．如果实数满足等式，那么的最大值是__________15、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是．⒗已知两点M(－5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：①5x－3y=0；②5x+3y－32=0;③x－y－4=0；④4x－3y+15=0，在直线上存在点P，满足

5、MP

6、=

7、PN

8、+6的所有直线方程是　　　（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每题10分，共40分）17．袋中有红、白球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,求基本事件的个数,写出

9、所有基本事件的全集,并计算下列事件的概率:(I)三次颜色恰好有两次相同;(Ⅱ)三次颜色全相同;(Ⅲ)三次抽取的红球多于白球.第4页共4页18．线段AB的端点B的坐标为(1，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B,当OAOB时，求L的斜率.19.某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费7

10、5元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).第4页共4页20.已知双曲线（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程；（2）直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时，求实数的值.补充题：1．已知椭圆（），离心率为，椭圆上一点到椭圆的一个焦点的最远距离为.（1）求该椭圆方程;（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两

11、点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值.2．抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中“两颗骰子点数相同”的概率（写出随机模拟的步骤）．第4页共4页