常德市澧县2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．直线y=x﹣1的图象经过（　　）A．第二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限2．下列说法中正确的是（　　）A．已知a，b，c是三角形的三边长，则a2+b2=c2B．在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方C．在Rt△ABC中，若∠C=90°，则三角形对应的三边满足a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，若∠A=90°，则三角形对应的三边满足a2+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=

2、4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）A．B．C．D．4．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（　　）A．B．C．D．5．有以下4个命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形则其中正确命题的个数为（　　）第22页（共22页）A．1B．2C．3D．46．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）A．4B．5C．6D．87．八年级某

3、班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（　　）A．15B．14C．13D．128．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是　　　　　　三角形．10．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=，BC=12，AB=13，则△ADB的面积是　　　　　

4、　．11．如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么k的值等于　　　　　　．12．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是　　　　　　．13．有三个内角是直角的四边形是　　　　　　，对角线互相垂直平分的四边形是　　　　　　．14．在▱ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B=　　　　　　．第22页（共22页）15．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值为　　　　　　．16．若直线y=2x﹣1和直线y=m﹣x的交点在第三象限，则m的取值范围是　　　　　　．　三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤）17．已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．18．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=﹣时，求y的值．19．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10　　　　　　0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤254　　　　　　25＜x≤3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完

6、整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？第22页（共22页）20．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？21．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1

7、）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．22．如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．23．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．第22页（共22页）　第22页（共22页）2014-2015学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，

8、共24分）1．直线y=x﹣1的图象经过