2015-2016学年常德市澧县八年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．化简得__________；当m=﹣1时，原式的值为__________．2．分式与的最简公分母是__________．3．在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=__________度．4．已知方程=3的解为x=1，那么m的值为__________．5．下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间的线段最短；④若OA=OB，则点O是AB的中点，其中真命题有__________个．6．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数

2、为__________．7．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=__________．8．三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，至少要钉上__________根木条．二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，把正确答案题号填入下表）9．已知分式的值为0，则x的值为()A．2B．﹣2C．3D．﹣310．计算﹣÷（﹣）的结果是()A．﹣B．C．﹣D．11．等式（x+4）0=1成立的条件是()A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣412．将5.62×10﹣8用小数表示()A．0.00000000562B．0.00000

3、00562C．0.000000562D．0.00000000056213．计算的结果是()A．B．C．D．14．分式方程=+2的解为()A．x=B．x=C．x=D．x=﹣1215．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE16．下列语句不是命题的是()A．亮亮同学是初三（甲）班的学生B．2是质数C．不知道亮亮今天数学作业做完了没有D．如果a＞b，a＞c，那么b＞c三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化简÷．18．已知am•an=a4，am÷

4、an=a2，则m=__________，n=__________．19．若﹣=0，则A表示的式子是什么？20．已知两线段b，c（b＜c）及∠α，求作△ABC，使得AB=c，∠BAC=∠α，∠BAC的平分线AD=b．（只保留作图痕迹，不要求写出作法）21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．22．为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达

5、单位，求小王骑自行车的速度．23．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．化简得；当m=﹣1时，原式的值为1．【考点】约分；分式的值．【专题】计算题．【分析】先把分式的分子和分母分解因式得出，约分后得出，把m=﹣1代入上式即可求出答案．【解答】解：，=，=，当m=﹣1时，原式==1，故答案为：，1．【点评】本题主要考查了

6、分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中．2．分式与的最简公分母是6y2．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故答案为6y2．【点评】本题考查了简公分母的定义以及求法，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就

7、可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．3．在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=50度．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理可知．【解答】解：∵∠A=80°，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴80°+2∠C=180°，∴∠C=50°．【点评】本题利用了三角形内角和定理求解．三角形的内角和是180°