常德市澧县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷　一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=5cm，则∠A=　　．2．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=　　．3．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是　　边形．4．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　　”．5．点（﹣2，﹣1）在平面坐标系中所在的象限是　　．6．若Rt△ABC的两边长分别为3cm，4cm，则第三边长为　　．7．如图，

2、菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是　　．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　．第19页（共19页）　二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，610．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形11．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线

3、，若∠A=20°，则∠BDC=（　　）A．30°B．40°C．45°D．60°12．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等13．将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB=2，∠DEF=30°，则折痕DE的长度为（　　）A．1B．2C．3D．414．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是（　　）A．AB∥DCB．∠A=90°C．∠B=90°D．AC=BD15．下列属于正多边形的特

4、征的有（　　）第19页（共19页）①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的（n﹣2）个三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个16．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．（）ncm2　三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PD=2，求PC的长．18．如

5、图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．19．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，求∠BFC．第19页（共19页）20．如图，AE是位于公路边的电线杆，高为10米，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起电线．已知两杆之间的距离是8米，电线DE的长度为10米，求水泥撑杆BD的高度（电线杆、水泥杆的粗细忽略不计）．21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边

6、形AEDF是菱形．22．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线且相交于点O，BC=8，BC边上的高为4，求阴影部分的面积．23．如图所示，在Rt△ABC中，AB=CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED=60°，∠EAB=30°，AE=2，求CB的长．第19页（共19页）　第19页（共19页）2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=5cm，则∠A=　30°　．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据

7、直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：∵AB=10cm，BC=5cm，∴AB=2BC，又∵∠C=90°，∴∠A=30°．故答案为：30°．　2．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=　4　．【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=BC=×8=

8、4．故答案为：4．第19页（共19页）　3．如果一个