常德市澧县2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省常德市澧县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．下列函数中，是反比例函数的是（　　）A．y=B．3x+2y=0C．xy﹣=0D．y=2．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（　　）A．﹣3B．3C．±3D．93．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞34．把方程x2﹣x﹣4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是（　　

2、）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x+）2=D．（x﹣）2=5．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°6．若关于x的方程x2﹣x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°7．为了比较甲、乙两种水稻稻苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取70株，分别量出没株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差粉笔是3.5，10.9，则下列说法正确的是（　　）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．

3、甲、乙出苗一样整齐第23页（共23页）D．无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①a＞0；②b＞0；③c＜0；b2﹣4ac＞0中，正确的个数有（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是　　．10．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=　　．11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．12．如图，在△ABC

4、中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是　　．13．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　．14．如图，DE∥BC，AB=15，BD=4，AC=9，则AE的长为　　．第23页（共23页）15．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是　　．16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC，BD交于点O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB=　　．　三、解答题（一）（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．用因式分解法解方程：

5、x2﹣10x+9=0．18．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DE保持水平，并且边DE与点B在同一条直线上．已知纸板的两条边DE=70cm，EF=30cm，测得AC=m，BD=9m，求树高AB．　四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19．已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，），且经过点（1，），求这个二次函数的表达式及它与y轴的交点坐标．20．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B，求AC的长．第23页（共23页

6、）　五．解答题（三）（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．某次军事演习中，有三艘军舰在同一时刻向指挥所报告：A军舰说B军舰在它的正东方向，C军舰在它的北偏东60°方向；B军舰说C军舰在它的北偏西30°方向，C军舰说它到B军舰的距离比它到A军舰的距离近30海里，求A，B军舰的距离？（结果精确到0.1海里，≈1.41，≈1.73）22．为了了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得打的数据（身高取整数）整理后，画出频数分布直方图（如图所示），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．（1）抽

7、取了多少名男生进行身高测量？（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（写出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，试估计该中学身高在169.5～179.5厘米范围内的人数．　六．解答题(四)（本大题2个小题，每小题10分，满分40分）第23页（共23页）23．我县某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20℃的条件下生长最快的新品种．图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是反比例函数y=的图象上一部分．请根据图中信息解答

8、下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时？（2）求k的值．（3）当x=20时，大棚内的温度约为多少度？24．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元