常德市澧县和临澧县2016年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2016年湖南省常德市澧县和临澧县中考数学模拟试卷（四）　一、填空題（本大题8个小题，每小題3分，满分24分）1．﹣8的立方根是　　　　　　．2．分解因式：x2y﹣y3=　　　　　　．3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是　　　　　　．4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是　　　　　　．5．要使分式有意义，则x的取值是　　　　　　．6．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第　　　　　　象限．7．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆

2、，则圆锥母线长为　　　　　　m．8．已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为　　　　　　．　二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．化简得（　　）A．100B．10C．D．±1010．据统计，2015年湖南省旅游总收入3713亿元，把3713

3、亿这个数字用科学记数法表示为（　　）A．3713×l08B．3.713×1010C．3.713×1011D．3.713×101211．下列事件中，是必然事件的为（　　）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩12．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）A．B．C．D．13．下列变形不是根据等式性质的是（　　）A．=B．若﹣a=x，则x+a=0C．若x﹣3=2﹣2x，则x+2x=2+3D．若﹣x=1，则x=﹣214．下列计算结果正确的是（　　）A．﹣2x2y2•2xy=﹣2

4、x3y4B．28x4y2÷7x3y=4xyC．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yD．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣415．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　）A．B．C．D．16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15

5、+21D．49=18+31　三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．计算：（﹣）0﹣

6、﹣3

7、+（﹣1）2015+（）﹣1．18．解方程：=5．　四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．已知m=﹣1，求的值．20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．　五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．22．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（

8、1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．　六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为40m的围网在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）为何值时，y有最大值？最大值是多少？24．博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物

9、的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？　七、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，

10、设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x