湖北省长沙市2018届高考冲刺第二次考试数学试题（理）含答案

《湖北省长沙市2018届高考冲刺第二次考试数学试题（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理科数学答案BCCDABADBCBA10.C【解析】相当于将砝码分成了十一个小组，第组有个克砝码。若从组中不取砝码相当于1，若从组中取一个砝码有种取法，相当于。所以选C11．B12．A【解析】由题意可知，即，所以，，由的图像可以知道13.14.315.2416.；因为是奇函数，所以四边形的对角线交于坐标原点，的面积为三角形的四倍，17.（【解析】（1）当…………4分所以……………………….6分（2）第18题图18.【解析】（Ⅰ）证明：，，，.，为中点底面平面面……………6分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则，，设平面的一个法向量为，平面的法向量为则由可得，取，得，，

2、即，由可得，取，得，，即故二面角的余弦值为.……………12分19.【解析】：（Ⅰ）在区间[30，60）的频率为---------1分，----2分设在区间[0，30）上，，则，解得，-----3分补充频率分布直方图如右图；----------------------------6分（Ⅱ）记水电站日利润为Y元．由（Ⅰ）知：不能运行发电机的概率为，恰好运行一台发电机的概率为，恰好运行二台发电机的概率为，恰好运行三台发电机的概率为，①若安装1台发电机，则Y的值为-500，4000，其分布列为Y-5004000PE(Y)＝；----------8分②若安装2台发电机，则Y

3、的值为-1000，3500，8000，其分布列为Y-100035008000PE(Y)＝；---------10分③若安装3台发电机，则Y的值为-1500，3000，7500，12000，其分布列为Y-15003000750012000PE(Y)＝；∵∴要使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装3台发电机．--------------12分20.【解析】：（1）由为等腰直角三角形可得，直线被圆所截得的弦长为2，所以，所以椭圆的方程为……………4分（2）若直线l的斜率不存在，则若直线l的斜率存在，设直线l的方程为，设，则，由题意点O为重心，设，则，所以，代入椭圆得

4、，…………………………………8分设坐标原点O到直线l的距离为d，则的面积综上可得面积为定值……………………………………………12分21.【解析】（Ⅰ）解：易知，即为函数的一个零点；………………………（2分）当时，有，则，从而在上恒成立，当时，有，则，从而在上恒成立．综上，函数在上单调递增，有唯一零点．………………………（5分）（Ⅱ）证明：记，则，当时，恒成立；当时，，令得；当时，恒成立；可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则函数的最小值为，………（8分）从而只需证：，记，则恒成立，从而函数在区间上单调递减，则．综上：存在，使得．………………………（12分）

5、22.解：（1）的普通方程为，的极坐标方程为，的极坐标方程为…………………………………………………………………………4分（2）联立与的极坐标方程得联立与的极坐标方程得，∴………………………………………………………………………………….10分23.解析：（1）不等式可化为设函数，则.令，解得……………………….5分（2）当且仅当即时取等，故.假设存在符合条件的整数，则当且仅当即时取等号，所以的最小值为8.所以，不存在正数,同时满足：……………10分