3、方差均发生变化C.平均数与方差均不变D.平均数变，方差保持不变D...33.已知i是虚数单位，若i(—1+ai)=1—i,则
4、3+ai
5、二4.如图，正方形ABNH、DEFM的面积相等，ABCDEFGH内投一点，则…2…CN=NG=—AB向多边形3B.3C.4D.该点落在阴影部分内的概率为2X225.已知双曲线2—y=1(a>0),若a是方程2x—5x+2=0的根，则双曲线的渐近线方a程是A.x±y=0B.x±2y=0C.x±2y=0或2x±y=0d.x士y=0或x±4y=0x2y1-06.已知变量x、y满
6、足约束条件^x-y>0，则z=3x+2y的最大值为x<3A.2B.4C.7D.15-4x217.函数f(x)=——二的大致图象是2x47.CABD8.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A.4B.5C.6D.9.已知等差数列｛an｝的前n项和为SnSi。=—10,a5=a3+4,则S30A.10B.180C.570D.17810.图中小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.1272B.24C.36D.9611.已知函数f(x)=2sin(6x十中)(8>0,0<平<.
7、),2.........1r_1.f(x1)=2,f(x2)=0,右
8、x1-x21的取小值为~2,且f(2)=1f(x)的单调递增区间为()A.15--+2k,-+2k,kZ66B.--+2k,-+2k,kZ.66C.-5+2k二，1+2。,kZIL66D.1+2k,7+2k,kZ归6212.如图，过抛物线y=4x的焦点作倾斜角为口的直线l,l与抛物线及其准线从上到下依次交于A、B、C点，令AFBFBCBF的值为()A.3B.4C.5D.6A?=%,则当口=一时，%十九23二、填空题(本大题共4小题，每小
9、题5分，共20分)13.若向量a,b满足ia[=ibi=2，且a(a_b)=2,则向量a与b的夹角为.14.已知在等比数列｛a｝,a2,a6是函数f(x)=x3+9x2+12x+3的两个极值点，则a=15.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB=2,BC=CD=1,/BCD=60二,AB_L平面BCD,则球O的表面积为.16.在^ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若siBsAn3AinBcoScos0B+2sinAsinC=1,则a—2b+c=三、解答题(本大题共6小题，共70分
10、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)217.(本小题满分12分)已知正项等差数列{an}的刖n项和为Sn,az+a4=5,2a7=a4.(i)求数列｛an｝的通项公式an；49__(n)若——a1、5、Sn成等比数列，求n的值.15618.(本小题满分12分)在三^B隹P-ABC中，△PAB和4ABC都是边长为2的等边三角形，O、D分别是AB、PB的中点，PC=6(I)求证：OD〃平面PAC；(n)求三棱锥D-ABC的体积.22xy119.(本小题满分12分)已知椭圆Cl-y+^uMaAbA。)的右
11、焦点F(1,0),离心率为一ab2(I)求该椭圆C的方程；(n)A,B是椭圆C在y轴右侧部分上的两个动点，若原点O到直线AB的距离为33,问：VABF的周长是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.20.为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了n人进行问卷调查.调查结果表明：女生中喜欢观看该节31目的占女生总人数的-,男生喜欢看该节目的占男生总人数的1.随后，该小组采用分层43抽样的方法从这n份问卷中继续抽取了5份进行重点分析，知
12、道其中喜欢看该节目的有3人.(I)现从重点分析的5人中随机抽取了2人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；(n)若有99%的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数n至少为多少?n(ad-bc)2K2(ab)(cd)(a-c)(b-d)参考数据:2P(K22k)0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828,其中n=a+b+c+d.2a21.(本小题满
