江阴市要塞中学2014-2015年初三上数学12月月考试卷及答案

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1、江阴市要塞中学2014～2015学年12月份检测试卷初三数学2014.12说明：本试卷满分130分考试时间：120分钟请将本卷所有答案写在答卷上．一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）1．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（▲）A．1B．0C．1或2D．22．已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2－7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（▲）A．9或12B．9C．12D．213．若△ABC∽△DEF，周长比为1:4．若BC＝1，则EF的长是（▲）A．2

2、B．4C．8D．164．抛物线的顶点坐标是（▲）　A．(2，3)　　B．(－2，3)　　C．(2，－3)　　D．(－2，－3)5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子必定成立的是（▲）A．a＝c·sinBB．a＝c·cosBC．a＝c·tanBD．a＝c·6．如图所示，在□ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（▲）A．3对B．4对C．5对D．6对7．现给出以下几个命题：(1)长度相等的两条弧是等弧；(2)相等的弧所对的弦相等；(3)圆中90°的角所对的弦是直径；(4)矩形的四个

3、顶点必在同一个圆上；(5)在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．其中真命题的个数为（▲）A．1B．2C．3D．48．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（▲）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°第6题图第9题图第10题图9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=－1是对称轴，有下列判断：①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若（－3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中正确的是（▲）A．①②③B．①③④C．①②④D

4、．②③④10．如图，A(0，8)，B(0，2)，点E为x轴正半轴上一动点，设tan∠AEB=m，则m的取值范围是（▲）A．0＜m≤B．0＜m≤C．＜m＜D．0＜m≤二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．设a，b是方程的两个实数根，则ab的值为．12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为．13．抛物线y＝－x2－6x＋m，若其顶点在x轴上，则m＝．14．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC=，则AB=．15．已知传送带与水

5、平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米．16．如图，在直角三角形ABC纸片上剪出如图所示的正方体的展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点．已知BC=24cm，则这个展开图中正方形的边长是cm．第16题图第17题图第18题图17．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是⊙O上的一个动点，且C，D两点位于直径AB的两侧．连接CD，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若AC＝2，BC＝4，则线段DE长的最大值是．18．如

6、图，一段抛物线(0≤m≤1)记为m1，它与x轴交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3；…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：(1)sin30°+cos245°+sin60°·tan45°；(2)－＋(－1)0+．20．（8分）解方程：(1)3；(2)2x－3x－1＝0．21．（6分）如图，在△A

7、BC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．22．（9分）已知二次函数．(1)利用配方法求出抛物线的顶点坐标；(2)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(3)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．23．（5分）如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0.1m）．24．（9分）如图，AB是半圆O上的直径，E是

8、的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F.已知BC=8，DE=2.(1)求⊙O的半径；(2)求CF的长；(3)求tan∠BAD的值．25．（9分）如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠ABC＝60°，CD＝3，