江阴市峭岐中学2013-2014学年初三数学12月月考试卷及答案

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1、2013～2014学年第一学期第二次阶段性测试初三数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（▲）A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x＜32．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2－x－2a＝0的一个解，则a的值为（▲）A．0B．－1C．1D．23．顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点，所得的四边形一定是（▲）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形4．不能描述一组数据的离散程度的是（▲）A.极差B.方差C.平均数D.标准差5．某商品原价500元，连续两次降价后售价为200元，下列所列方程正确

2、的是（▲）A．B．C．D．6．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（▲）A.SB.2SC.3SD.4S第6题图7．⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．则⊙A与⊙B的位置关系是（▲）A．外离B．相交C．外切D．内含.8．如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（▲）A．35°B．55°C．65°D．70°9．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高

3、为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)（▲）A．B．C．D．（图1）（图2）（第10题）（第9题）10．如图，将边长为的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径长为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．若y＝＋－2，则yx＝▲．12．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－4x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是▲13．若实数a、b满足(a2＋b2)2－2(a2＋b2)－8＝0，则a2＋b2＝▲14．

4、在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为▲AOB（第15题）15．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径为▲16.三角形三边长分别为6cm，8cm，10cm，则它的内切圆半径为▲cm17.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为▲cm．18.如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为▲．第18题图第17题图三、解答题

5、19．计算：（每小题4分，共8分）（1）＋－20120＋()－1；（2）20、解方程：（每小题4分，共8分）（1）（配方法）（2）(x+1)2=6x+621、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中22、（本题满分6分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数甲班乙班23.（本题满分6

6、分）如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。）CPBOAD第24题24．（本题满分8分）已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的值．25．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13

7、万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？26、（本题满分10分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.（1）求证：DP＝DQ；（2）如图，小明在图①的基础上做∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一

8、边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E