无锡胡埭中学2013-2014学年初三数学12月月考试卷及答案

《无锡胡埭中学2013-2014学年初三数学12月月考试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、九年级数学高效课堂检测2013．12（时间120分钟，满分130分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列根式中，与是同类二次根式的是…………………………………………（）A．B．C．D．2．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是………………（　　）A．众数是4B．中位数是5C．极差是7D．平均数是53．菱形具有而矩形不一定具有的性质是…………………………………………（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补4．下列二次函数中，图象以x=−1为对称轴，且经过点(0，2)的是……………()A．y=(x−1)

2、2−1B．y=(x+1)2−1C．y=(x−1)2+1D．y=(x+1)2+15．若方程的两个根互为相反数，则等于………………（）A．－２B．２C．±２D．４6．抛物线y=3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．7．下列命题中正确命题个数为…………………………()①三点确定一个圆；②在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④90°的圆心角所对的弦是直径．A．0B．1C．2D．38．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，4）、B（5，4）、C（1、），则外接圆的圆心坐

3、标是………（）A．（2，3）　B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）9．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为……（　　）A．B．C．D．（第12题）（第9题）10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6,经过点C且与边相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是………………（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共36分）11．函数，自变量x的取值范围为．12．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝36°

4、，则∠OAB＝．13．两条直角边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．14．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为．15．半径为6的正三角形，其面积为．16．弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为．17．若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是°．18．抛物线的顶点坐标是．19．若抛物线与x轴有且只有一个交点，则k的值为．20．若二次函数的最小值为1，则的值是．21．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）且(a>2)半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为

5、2，则a的值是．22．小明在粗糙不滑动的“Z”字型平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，圆盘从A点滚动D点，其圆心所经过的路的长度=cm．三、解答题（共64分）23．计算、解方程（每小题4分，共16分）（1）计算：(2)―＋（3）解方程：(4)解方程：x2－2＝－2x24．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切

6、线；（2）已知：AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r．25．（10分）一汽车销售公司销售某品牌型号的汽车，已知每辆汽车的进货价为25万元．经市场调查发现：当每辆汽车的销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低0．5万元时，平均每周能多售出4辆．如果假设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价－进货价）（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的销售价定为多少万元时，平均每周的销售利润最

7、大？最大利润是多少？26．（8分）如图1，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则易证：EG=FH．（1）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB＝2，BC＝3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度．HGFEDCBA图3HGFEDCBA图2图1HGFEDCBA27．（12分）如图，已知抛物线与一直线相交于A（－1，0），C（2，3）两

8、点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的