杭州地区2013-2014学年九年级上第一次考试数学试卷及答案

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1、浙江省杭州地区2013—2014第一学期第一次考试初三数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间100分钟。2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　）A．－1或1B．小于的任意实数C．－1Ｄ．不能确定2．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）

2、在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知，则函数和的图象大致是（）4．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知二次函数，当自变量x取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量x取时的函数值与（）A.时的函数值相等B.时的函数值相等C.时的函数值相等D.时的函数值相等6．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△P

3、OE的面积为，则有（）A．　B．C．D．7．如图是二次函数的图象在x轴上方的一部分，若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S，则S取值最接近（）A.4B.C.2πD.88．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）

4、能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　）　A．7：20B．7：30C．7：45D．7：509．定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④10．给出下列命题及函数y=x，y=x2和①如果，那么0＜a＜1；②如果，

5、那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（　　）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点P在上，PA⊥x轴于点A，交于点B，则△POB的面积为　　　　　　．11题12题12．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为。13．如图，，，……在函数的图像上，

6、，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上（n是大于或等于2的正整数），则点的坐标是；点的坐标是（用含n的式子表示）．13题14题14．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的关系式是__________。BAC15．如图在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则值为。16．在平面直角坐标系xoy中，直线y＝kx(k为常数)与抛物线y＝x2－2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为(0，－4)，连接PA，PB．有以下说法：①PO2＝PA·PB；②当k＞0时

7、，(PA＋AO)(PB－BO)的值随k的增大而增大；③当k＝－时，BP2＝BO·BA；④△PAB面积的最小值为4．其中正确的是______．(写出所有正确说法的序号)三、解答题（本题有8小题，第17～19题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共66分）17．（6分）如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；yxCBADO（2）观察图象，请指出在轴的右侧，

8、当时，的取值范围．18．（6分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？19．（6分）在关于x，y的二元一次方程组中．（1）若a=3．求方程组的解；（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S