九年级二次函数中面积最值问题导学案

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1、九年级数学学科导学案主备人：蔡正娟复备人：备课组审核人：彭晓妹班级：小组：学号：姓名：编号：10学习流程：课题:二次函数中面积最值问题学习目标：利用二次函数的最值求三角形面积最大问题。课前训练：用适当方法要求二次函数y＝-x2＋4x的顶点坐标，对称轴及最值。课堂训练：1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．(1)设长方形的一边AB＝xm，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为ym2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．(1)设长方形的一边AB＝

2、xm，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为ym2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?3.如图，已知BC=120cm,BC边上的高AM=80cm,在三角形的内部作一个长方形DEGF．(1)设长方形的一边DG＝xcm，那么DE边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为ycm2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?3课后反馈：1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．AE=50cm,AF=120cm(1)设长方形的一边AB＝xcm，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为ycm2．当x取何值时

3、，y的值最大?最大值是多少?2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．(1)设长方形的一边AB＝xm，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为ym2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?、如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y。（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。4、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画

4、出相应的函数图象。根据这三种表示方式回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？