二次函数中的最值问题导学案.doc

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1、二次函数中的最值问题导学案延寿一中数学组高三备课组【学习目标】1.巩固二次函数的常规的性质。2.掌握求二次函数的最值常见方法。3.体会高中数学中数形结合的思想。4.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】二次函数中含参数问题【学习难点】二次函数中含参数问题[自主学习]1．二次函数解析式的三种形式一般式：顶点式：零点式：2.二次函数图像y=ax2+bx+c(a≠0)开口方向a>0时函数在x=时区的最值a<0时函数在x=时区的最值[典型例析]例1已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记为g(a).(1)求g(a)的表达式；（2

2、）求g(a)的最大值。变式训练1：已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值2，求a的值。变式训练2：函数f(x)=x2-4x-4在闭区间[t,t+1]（xR）的最小值记为g(t),（1）写出g(t)的函数表达式，（2）作出g(t)的图像；（3）求出g(t)的最小值。例3设当x∈时,恒成立,求实数a的取值范围。变式训练1：当时，不等式恒成立，则的取值范围是.小结：[当堂检测]1.设函数,对任意实数t都有成立.问:在函数值、、、中,最小的一个不可能是2.已知函数y＝是单调递增函数,则实数a的取值范围是3.已知函数f(x)=（x-a)2+2

3、，a∈R，当x∈[1，3]时，求函数f(x)的最小值。4.已知函数f(x)=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值。[学后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________