1二次函数面积最值问题

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2019年02月16日小丁的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请

2、点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．解答题（共5小题）1．（2015•遵义）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．2．（2018•遵义）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+x+c的图象经过点C（0，2）和点D

3、（4，﹣2）．点E是直线y＝﹣x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○……

4、……线…………○…………（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．3．（2015•安顺）如图，抛物线y＝ax2+bx+与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4，），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的表达式；（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．4．（2017•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（

5、4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．5．（2017•安顺）如图甲，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：_

6、_______班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．试卷第3页，总4页…………○…………内…

7、………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2019年02月16日小丁的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共5小题）1．（2015•遵义）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠

8、0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析