二次函数周长面积最值问题

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1、2012个性化辅导教案老师姓名学生姓名学管师学科名称年级上课时间月日__:00--__:00课题名称周长，面积最大问题教学重点教学过程【精讲精练】1.（2009永州考点：二次函数综合题．专题：压轴题．点评：此题考查了学生的综合应用能力，要注意数形结合，认真分析，仔细识图．注意待定系数法求函数的解析式，注意函数交点坐标的求法，注意三角形面积的求法．）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含

2、的代数式表示线段的长．（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标．xyBFOACPx=1（第27题）182012个性化辅导教案1.（2009贵港考点：二次函数综合题．专题：压轴题；开放型．点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力．要注意（3）题要根据y和M点纵坐标的大小关系来分情况进行求解．不要漏解．）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A和点B(－2，0)，与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x＝1．(1)求抛物线的解析式；(2)若过点(0，－5)且平行于x轴的直线

3、与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；(3)当0＜x≤时，(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．AOBCyxx＝1182012个性化辅导教案1.（2009本溪）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2＋bx＋c经过A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．（1）求抛物线的解析式，并写出

4、顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为(x,y)，△PBE的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P/，请直接写出P/点坐标，并判断点P/是否在该抛物线上．12331DyCBAP2ExO182012个性化辅导教案1.如图，在平面直角坐标系xoy中，A、B两点的坐标分别为A（－3，0）、B（0，4），抛物线经过B点。（1）求c的值；（2）若△ABO以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，运动t秒后，刚好落在△DCE的位置上，且点C在

5、抛物线上。①求t的值，并判断说明此时四边形ABCD是否是菱形；②若N点是线段CD上的一个动点，过点N作MN∥y轴交抛物线于点M，求MN的最大值。182012个性化辅导教案1.（2011•烟台难度较大考点：二次函数综合题。点评：此题考查了点与函数的关系，三角形面积的求解方法以及利用二次函数的知识求函数的最大值的问题．此题综合性很强，难度较大，解题时要注意分类讨论思想，方程思想与数形结合思想的应用．）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为y=﹣x+，点A、D的坐标分别为（﹣4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀

6、速运行．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）．（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值．2.（2011•湘西州考点：二次函数综合题。专题：综合题。点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及的到大知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．）如图．抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．（1）求点A、点B和点C

7、的坐标．182012个性化辅导教案（2）求直线AC的解析式．（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求点M的坐标．（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从B向A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？1.（2011•芜湖有一定难度考点：二次函数综合题。专题：压轴题；函数思想。点评：本题着重考查了待定系数法求