【解析版】2014-2015年吉安市吉州区七年级下期末数学试卷

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1、2014-2015学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列运算中正确的是（　　）　A．（a3）2=a5B．a2+a3=a5C．（a+1）2=a2+1D．a5÷a3=a2　2．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　3．从下图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（　　）　A．B．C．D．1　

2、4．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）　A．M点B．N点C．P点D．Q点　5．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）　A．B．C．D．　第21页（共21页）6．A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），则y与x之间的函数关系的图象是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（

3、本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=　　　　　　．　8．已知1纳米=0.000000001米，某种植物的花粉直径为35000纳米，则它的直径可以表示为　　　　　　米（用科学记数法表示）．　9．已知x2+（k﹣1）x+16是完全平方式，那么k=　　　　　　．　10．在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有　　　　　　．（只填序号）　11．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠

4、A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　　　　　　．　第21页（共21页）12．已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=　　　　　　．　13．如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=　　　　　　．　14．如图所示，∠C=90°，Rt△ABC中，∠A=30°，Rt△A′B′C中，∠A=45°，点A′、B分别在线段

5、AC、B′C上．将△A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角α时，边A′B′分别交AB、AC于P、Q，且△APQ为等腰三角形，则锐角α的度数　　　　　　．　　三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．　16．已知某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且AB∥ED，则AC∥DF吗？请在下面括号内填写理由．解：∵AB∥DE∴∠　　　　　　=∠　　　　　　（　　　　　　）∵A

6、G同时平分∠BAC与∠EDF（已知）∴∠DAC=∠DAB，∠GDF=∠GDE（　　　　　　）∴∠DAC=∠GDF（　　　　　　）∴AC∥DF（　　　　　　）第21页（共21页）　17．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，AF=CD，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，并加以证明．　18．如图是由一个等腰梯形和一个等腰三角形组成的轴对称图形，请你用两种方法作出它的对称轴．（要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹）　　四、（本大题共3小题

7、，每小题8分，共24分）19．化简求值：[（2a﹣b）2﹣（b+2a）（b﹣2a）]÷（﹣2a），其中a=﹣，b=3．　20．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球

8、游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．　21．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写下表：第21页（共21页）链条节数（n）234链条总长度y（cm）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）写出链条的总长度y（cm）与节数n的函数关系；（3）如果一辆22型的自行车由50节链条环形链接而成，那么这辆自行车