【解析版】2014-2015年吉安市朝宗实验学校七年级下期中试卷.doc

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1、2014-2015学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列式子正确的是（　　）　A．（x﹣y）2=x2﹣xy+y2B．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x　C．（2ab2）3=6a3b6D．9x3y2÷（﹣3x3y）=﹣3y　2．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为（　　）　A．3cmB．4cmC．2.4cmD．无法确定　3．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y

2、是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（　　）　A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤　4．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（　　）　A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜b＜c　5．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）　A．55°B．95°C．115°D．125°　6．若36x2﹣mxy+49y2是完全平方式，则m的值为（　　）　A．±42B．42C．84D．±84　　二、填空题（每小题3分，共

3、24分）7．已知a=（）﹣2，b=（﹣2）3，c=（π﹣2）0，则a、b、c从小到大的排列顺序为　　　　　　．　8．一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为　　　　　　cm．　9．若3m=6，9n=2，则32m﹣4n+1=　　　　　　．　10．如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC=　　　　　　cm．　11．如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等

4、于　　　　　　．　12．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=　　　　　　，q=　　　　　　．　13．（3+a）（3﹣a）+a2=　　　　　　．　14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　　　　　　．　　三、（每小题6分，共24分）15．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣

5、y2的值．　16．如图，在△ABC，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于I，问∠BIC与∠A有什么关系？利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC；（2）当∠BIC=130°时，求∠A．　17．已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B=∠DCE（　　　　　　）．又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代换）．∴AD∥BE（　　

6、　　　　）．∴∠E=∠DFE（　　　　　　）．　18．如图所示，OA∥O′A′，OB∥O′B′．（1）试说明∠AOB=∠A′O′B′；（2）反向延长OA到C，试说明∠COB+∠A′O′B′=180°．　　四、（每小题8分，共24分）19．如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ=∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由．　20．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD

7、=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．　21．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．　　五、（每小题9分，共18分）22．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价1

8、0元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买