江西省朝宗实验学校2014-2015年七年级下期中数学试卷及答案

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1、江西省朝宗实验学校2014-2015学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列式子正确的是A.B.C.D.2.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为A.3cmB.4cmC.2.4cmD.无法确定3.在关系式中，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与的值无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是A.①②⑤B.①②④C.①③⑤D.①④⑤4.若，，

2、，则的大小关系是A.B.C.D.5.如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是A.55°B.95°C.115°D.125°6.若是完全平方式，则的值为A.1764B.42C.84D.±84二、填空题（每小题3分，共24分）7.已知，，，则从小到大的排列顺序为。8.若等腰三角形有两边分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为cm。9.已知，，则。10.如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC=cm。11.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的∠A是1

3、20°，第二次拐弯的∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时的道路恰好与第一次拐弯的道路平行，则∠C等于。12.对于任意两个实数对和，规定：当且仅当且时，。定义运算“*”：。若=，则=，=。13.。14.已知直线∥，点M到直线的距离是5cm，到直线的距离是3cm，那么直线和直线之间的距离为。三、（每小题6分，共24分）15.已知，求代数式的值。16.如图，在△ABC，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于I，问∠BIC与∠A有什么关系？利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC；（2）当∠BIC=130°时，求∠

4、A。17.已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）18.如图所示，OA∥O'A'，OB∥O'B'。（1）试说明∠AOB=∠A'O'B'；（2）反向延长OA到C，试说明∠COB+∠A'O'B'=180°。四、（每小题8分，共24分）19.如图，已知点P为∠AOB一边O

5、B上的一点。（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ=∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由。20.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，已知∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB和∠DGB的度数。21.某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？

6、加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。五、（每小题9分，共18分）22.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元。今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠。某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）。设该校要买乒乓球盒，所需商品在甲商店购买需要元，在乙商

7、店购买需要元。（1）请分别写出、与之间的函数关系式（不必注明自变量的取值范围）；（2）对的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案。23.图是由4个长为，宽为的长方形拼成的，图是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形。（1）用表示图中小正方形的边长为。（2）用两种不同方法表示出图中阴影部分的面积；（3）观察图，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式，，；（4）根据（3

8、）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值。六、（本大题共12分）24.如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠PGC=125°，求∠EFG的度数。下面提供三种思路：（1）过点F作FH∥AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K。请你利用三个思路中的两个思路，将备用图补充完整，求∠EF