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1、2014-2015学年河北省保定市蠡县七年级(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共14个小题,1-6小题每小题2分,7-16小题每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的1.在平面直角坐标系中,点P(6,﹣5)在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是( ) A.B.C.D. 3.的算术平方根是( ) A.B.C.D. 4.在以下实数,﹣,3.1415926,中无理数有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个 5.如果点A的坐标满足xy=0,则点A必在( ) A.x轴上B
2、.y轴上C.原点D.坐标轴上 6.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1度数是( ) A.70°B.100°C.110°D.130° 7.下列说法正确的是( ) A.﹣5是25的平方根B.25的平方根是﹣5 C.﹣5是(﹣5)2的算术平方根D.±5是(﹣5)2的算术平方根 8.已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )第19页(共19页) A.30°B.35°C.40°D.45° 9.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣7)的对应点D的坐标为( ) A.(2,9)B.(5,3)C.
3、(1,﹣4)D.(﹣9,﹣4) 10.下列四个命题中是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C.实数与数轴上的点是一一对应的 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 11.一个正方形的面积为17,估计它的边长大小为( ) A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 12.如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5. A.1B.2C.3D.4 13.如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(3,﹣2),则“炮”
4、位于点( ) A.(1,3)B.(﹣2,1)C.(﹣1,2)D.(﹣2,2) 14.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°,∠F=45°),使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为( )第19页(共19页) A.5°B.10°C.15°D.20° 15.设
5、x﹣3
6、+=0,则(x+y)2015的值为( ) A.﹣1B.3C.22015D.﹣22015 16.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定;正方形内部不包括边界上的点,如果如图所示的中心在原点,一边平行于x轴的正方形,边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有3个整数点
7、,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内的整点个数为( ) A.42B.40C.36D.49 二、填空题:本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中的横线上17.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 . 18.已知
8、x﹣2
9、+4=0,则= . 19.如图,线段AB,CD相交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C.若∠ECO=30°,则∠DOT等于 .第19页(共19页) 20.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的
10、方向不断移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),…,那么点A2015的坐标为 . 三、简答题:本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤21.(12分)计算:(1)化简:
11、
12、+
13、
14、﹣
15、3﹣
16、(2)解方程:2x2=18. 22.(8分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4( )∴∠3=∠4( )∴ ∥ ,( ),∴∠C=∠ABD( )∵∠C=∠D(
17、 )∴∠D=∠ABD( )∴DF∥AC( ). 23.(10分)如图,AD平分∠EAC,且AD∥BC,请说明∠B=∠C的理由.第19页(共19页) 24.(12分)在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).(2)
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