吉安市吉州区2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江西省吉安市吉州区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共18分．1．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）A．x+1＜y+1B．2x＞2yC．2x+1＜2y+1D．﹣2x＞﹣2y2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下列四个图形中不是中心对称图形的是（　　）A．①③B．②③C．③④D．②④4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）A．7B．10C．11D．125．下列各式

2、中能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．a2+2ax+4x2B．﹣a2﹣4ax+4x2C．﹣2x+1+4x2D．x4+4+4x26．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（　　）A．45°B．75°C．45°或75°或15°D．60°　二、填空题：每小题3分，共24分．7．若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　．8．因式分解：9x4﹣x2y2=　　　　　　．第27页（共27页）9．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是　　　　　　cm．10．

3、有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为　　　　　　．11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于　　　　　　cm．12．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是　　　　　　．13．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E

4、关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是　　　　　　．第27页（共27页）14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是　　　　　　．　三、每小题6分，共24分．15．求不等式组的整数解．16．先化简，再求值：，其中．17．解方程：．18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，

5、2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．　四、每小题8分，共24分．19．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．第27页（共27页）（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假

6、命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）20．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．21．列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．　五、每小题9分，共18分．22

7、．某校实行学案式教学，需印刷若干份数学学案，甲、乙印刷厂的收费方式不同，甲厂的收费方式是需要先收取制版费6元，然后按照印数收取每份0.1元的印刷费；乙厂的收费方式是没有制版费，只按印数收取每份0.12元的印刷费，现设需要印刷的份数为x（份）．第27页（共27页）（1）根据题意，填写下表（单元：元）印刷份数实际花费120350…x甲厂方式18　　　　　　　　　　　　乙厂方式14.4　　　　　　　　　　　　（2）当x取何值，用两种收费方式的花费是一样的？（3）该校某年级每次需印刷100﹣450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？2

8、3．阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以在二次三