【解析版】吉安市吉州区2014-2015学年七年级上期末数学试卷

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1、江西省吉安市吉州区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．22．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣2B

2、．单项式﹣的系数是﹣，次数是3C．多项式﹣6x2y﹣5xy2+8xy﹣7的次数是4D．单项式a的次数是04．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5．（3分）用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为（）A．x+（x+1.2）=7.8B．x+（x﹣1.2）=7.8C．2[x+（x+1.2）]=7.8D．2[x+（x﹣

3、1.2）]=7.86．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果

4、a

5、＞

6、b

7、＞

8、c

9、，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是．8．（3分）一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品的利润率是．9．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上

10、标的字是．10．（3分）为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，应采用的合适的调查方式为（选填“普查”或“抽样调查”）．11．（3分）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为．12．（3分）若（a+3）2+

11、b﹣2

12、=0，则（a+b）2015=．13．（3分）十边形有个顶点，从一个顶点出发可画条对角线，它共有条对角线．14．（3分）已知123456789101112…997998999是由连续数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2015位上的数字为．三、解答题（共

13、10小题，满分78分）15．（6分）计算：24÷[（﹣2）2﹣（﹣4）]．16．（6分）．17．（6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．18．（6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮

14、料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？19．（8分）先化简，再求值：﹣2（a2b﹣ab2+a3）﹣（﹣2a2b+2ab2），其中a=﹣1，b=﹣2．20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）2014年10月17日是我国的首个“扶贫日”，某校学生会干部对校学生会倡导的“扶贫”自愿

15、捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款人数的比为1：5．捐款人数分别统计表组别捐款额x/元人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E≥40请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是．（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计表”；（3）已知该校有学生2200人，请估计捐数值不少于30元的学生约有多少人？22．（9分）意大利著名数

16、学家芬波那在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数值起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长610xy…（1）仔细观察图形，表中的x=，y=；（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为④的长方形周长是（并写出简要的过程）（3）以下①、②小题只需