【解析版】2014-2015学年吉安市吉州区九年级上期末数学试卷

《【解析版】2014-2015学年吉安市吉州区九年级上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014-2015学年江西省吉安市吉州区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）　A．x（x﹣1）=x2B．x2x=1C．x2+x=1D．（x2﹣1）2=1　2．如图是一中国象棋棋盘，右侧是一颗反面朝上的棋子，这个棋子的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　3．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2005•东营）在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2＞0，则y1

2、﹣y2的值为（　　）　A．正数B．负数C．非正数D．非负数　5．如图，已知AD是△ABC的高，把三角形纸片ABC折叠，使A点落在D处，折痕为EF，则下列结论中错误的是（　　）　A．EF⊥ADB．EF=BCC．DF=ACD．DF=AB　6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）　A．a＞0　B．当x＜1时，y随x的增大而减小　C．a+b+c=0　D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根　　二、填空题（每小题3分，共24分）7．请写出一个三视图都相同的几何体：　　　　　　．　8．若x1，x2是方程x2﹣90x+2015=0的两个根

3、，则x1•x2=　　　　　　．　9．已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式　　　　　　．　10．已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=　　　　　　．　11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　　　　　　．　12．已知抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于A（2，0），则抛物线的表达式是　　　　　　．　13．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，

4、EF交AD于点H，那么DH的长是　　　　　　．　14．某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，点C在BD上，有四位技术人员分别测量处以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③DE，DC，BC；④EF、DE、BD．根据所测数据，能求出A、B间的距离的有　　　　　　（填上所有能求出A、B间距离的序号）　　三、解答题（本题共4小题，共24分）15．解方程：x2+2x﹣3=0．　16．计算：6tan230°﹣sin60°﹣2cos45°．　17．如

5、图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．（1）请按要求画图：以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上．（2）在（1）中△ABC与△EBD的面积比是　　　　　　（直接写出答案）　18．为响应吉安市中心城区创建全国文明城市的号召．某校从甲、乙、丙3名同学中随机抽取文明行为劝导志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．　　四、（共3小题，每题8分，共24分）19．如图，A、B是双曲线y=上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的

6、值；（2）求△OAC的面积．　20．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？　21．如图1是一张折叠椅子，图2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长1.2米．椅子展开后最大张角∠CBD=37°，且BD=BC，AB：BG：GC=1：2：3，座面EF与地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题：（1）求∠CG

7、F的度数；（2）求座面EF与地面之间的距离．（可用计算器计算，结果保留两个有效数字，参考数据：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989）　　五、（共2小题，每小题9分，共18分）22．如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．　23．已知抛物线y=x2+bx+1顶点最初在x轴上，且位于y轴左侧，现将该抛物线向下平移，设抛物线在平移过程中，顶点为D，与x轴的两交点为A，