【解析版】枣庄市山亭区2014-2015学年九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年山东省枣庄市山亭区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共45分）1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形　2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）　A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=0　3．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（　　）　A．AP2=AB•PBB．AB2=AP•PBC．PB2=AP•ABD．AP2+BP2=AB2　4．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD

2、相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　）　A．4.5B．5C．6D．9　5．方程x2=5x的根是（　　）　A．x=5B．x=0C．x1=0，x2=5D．x1=0，x2=﹣5　6．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（　　）　A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x+8）2=23D．（x﹣8）2=9　7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）　A．1：B．1：2C．1：3D．1：4　8．已知四边形ABCD是

3、平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）　A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④　9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　）　A．B．C．D．　10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）　

4、A．10米B．12米C．15米D．22.5米　11．某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（　　）　A．512（1+x%）2=800B．800（1﹣2x%）=512C．800（1﹣x%）2=512D．800﹣2x%=512　12．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）　A．2B．C．6D．3　13．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对

5、开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）　A．0.618B．C．D．2　14．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）　A．B．C．D．　15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　）　A．27B．36C．27或36D．18　　二、填空题（每题3分，共24分）16．若==（abc≠0），则=　　　　　　．　17．如图，四边形ABC

6、D是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为　　　　　　．　18．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是　　　　　　．　19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是　　　　　　．　20．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为　　　　　　．　21．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　　　　　　．　22．下列命

7、题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两个等边三角形一定相似；（4）任意两个矩形一定相似，其中真命题有　　　　　　个．　23．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，满分51分）24．（1）x2+2x﹣6=0（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．　25．小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起（如图中矩形ABC

8、D和矩形BFDE），请你帮他判断重叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．　26．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字（如图所示），指针的位置固定，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两