2016-2017学年枣庄市山亭区九下期中数学试卷

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1、2016-2017学年枣庄市山亭区九下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各对数是互为倒数的是  A.4和−4B.−3和13C.−2和−12D.0和02.观察下列立体图形，左视图为矩形的是  A.B.C.D.3.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为  A.2.5×1

2、0−5B.2.5×105C.2.5×10−6D.2.5×1064.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k>−1B.k>1C.k≠0D.k>−1且k≠06.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低．某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商

3、铺的出租价格为  A.1−5%a1−2x元B.1−5%a1−x2元C.1−5%a−2x元D.a1−5%−2x元7.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25∘，则∠D等于  第11页（共11页）A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘8.已知点A−2,1，B1,4，若反比例函数y=kx与线段AB有公共点时，k的取值范围是  A.−2≤k≤4B.k≤−2或k≥4C.−2≤k<0或k≥4D.−2≤k<0或0

4、，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是  A.50π−48B.25π−48C.50π−24D.252π−2410.在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为23，应在该盒子中再添加红球  A.3个B.2个C.4个D.5个11.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是  A.6B.6.25C.6.5D.712.如图：

5、二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc>0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b>am2+bm；④a−b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为  第11页（共11页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：2sin60∘+2−1−20170−1−3= ．14.一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是 ．15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点

6、O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16 cm，则△DOE的周长是 cm．16.如图，AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，∠D=30∘，OA=2，则CD= ．17.求1+2+22+23+⋯+22016的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22016，则2S=2+22+23+⋯+22017，因此2S−S=22017−1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52017的值为 ．18.如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=−1x，y=2x的

7、图象交于B，A两点，则tanA= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.先化简，再求值a−a2a+baa+b−1÷ba+b，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2−3x−1=0的两个根．20.2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国⋅朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：第11页（共11页）（1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；（3）学校欲从获A等级的

8、学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BD是∠ABC的平分线，点D在AC上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AB=6，sin∠BAC=23，求BE的长．22.某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船