暑假赛前培训（3）教师版

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1、深圳市教育培训中心2010年暑假华杯赛赛前培训经典例题分析（3）姓名指导教师：陟乃赋联系方式：Email：zhinaifu@163.com手机：13528884439一、准确填空：1.果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%.如果希望全部进货销售后能获利17%，问：每千克苹果零售价应当定为元?解：全部进货所需费用：0.98×52000＋1840＝50960＋1840＝52800(元)能销售的总量：52000×(1-1%)＝52000×99%＝51480(千克)设每千克苹果零售价应当定

2、为x元，则52800×(1+17%)＝x×51480x=52800×1.1751480x=1.2答：每千克苹果零售价应当定为1.2元.2.计算：19+199+1999+…+=?解：19+199+1999+…+＝(20-1)+(200-1)+(2000-1)+…+(-1)＝20+200+2000+…+-＝0-1999＝20221评注：像上例那样，加减运算时，常采用凑整的方法使运算简便，有时，加减运算还可采用其他方法，使运算简便.如：第10页共10页深圳市教育培训中心计算：(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+…+(100

3、2-999)+(1001-1000)＝?解法一：先把每个小括号内的结果算出来，所得的差分别是1999、1997、1995、…3、1，可按求连续奇数的和，求出算式的结果.原式＝1999+1997+1995+…+3+1＝(1999+1)×〈高斯求和公式〉＝2000×10001＝1000000或原式＝1999+1997+1995+…+3+1＝〈从1开始若干个连续奇数和等于奇数个数的平方〉＝＝1000000解法二：先把所有的小括号去掉，然后利用加法交换律，减法的运算性质进行计算.原式＝2000-1+1999-2+1998-3+…+1002-9

4、99+1001-1000＝(2000+1999+1998+…+1002+1001)-(1+2+3+…+999+1000)＝(2000+1001)×-(1+1000)×＝3001×500-1001×500〈高斯求和的方法〉＝(3001-1001)×500＝2000×500＝1000000当然，进行分数加减时，需考虑分母的特征，选择恰当的方法进行计算.总之，进行加减计算，究竟采用什么办法，需要依据题目的特征，具体问题具体分析.二、谨慎推理：3．某商贸服务公司，为客户出售货物收取第10页共10页深圳市教育培训中心3%的服务费，代客户购置物品

5、收取2%服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备.已知该公司共扣取了客户服务费264元，而客户恰好收支平衡，问：所购置的新设备花费了多少元?解：为简洁一些，用字母代表出售货物的钱，用字母代表购置设备的钱，根据题意，该公司共扣取了客户服务费264元,列出关系式：×3%+×2%＝264(元).又根据题意，“客户恰好收支平衡”，即×(1-3%)＝+×2%，＝×(1+2%)1-3%，所以×(1+2%)1-3%×3%+×2%＝264(元)，也就是×(1+2%)×3%+×2%×(1-3%)＝264×(1-3%)(元)，×［(

6、1+2%)×3%+2%×(1-3%)］＝264×(1-3%)(元)因此，＝264×(1-3%)(1+2%)×3%+2%×(1-3%)＝264×97%1.02×3%+0.97×2%＝264×973.06+1.94＝256085＝5121.6(元)答：所购置的新设备花费了5121.6元.4．一列数，前3个是1，9，9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求：这列数中的第1999个数是几?解：根据题意，写出这列数的一部分，1，9，9，1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，1，1，2…….可以看出，除了前3项1，

7、9，9，这个数列每隔13项(1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0)循环一次，所以，这列数中的第1999个数是几，关键是看1999个数中除前3个以外，每13个数循环一次，循环若干次后的余数.(1999-3)÷13＝1996÷13＝153……7第10页共10页深圳市教育培训中心也就是说，这列数中的第1999个数，正好是按1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0这样的顺序每13个数循环一次，总共循环了第153次后，第154次循环开始的第7个数，正好是0.答：这列数中的第1999个数是0.三、急中生智：图7-75.将1

8、～9这九个数字填入图7-7的9个圆圈中，使每个三角形和每条直线上的3个数字之和相等(写出一个答案即可).解答：根据题意，将1～9这九个数字填入9个圆圈中，正好将1～9这九个数字的和平均分成三组，因此可以求得每个三角形和每