暑假赛前培训（1）教师版

《暑假赛前培训（1）教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、深圳市教育培训中心2010年暑假华杯赛赛前培训经典例题分析（1）姓名指导教师：陟乃赋联系方式：Email：zhinaifu@163.com手机：13528884439一、准确填空：图6-151、在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆弧.问阴影面积占纸板面积的几分之几?答：19/28.·理由：矩形纸板共28个小正方格，.其中弧线都是圆周，非阴影部分共6个，也共六个，可拼成6个小正方格.因此阴影部分共28-6-3＝19个小正方格.(图6-15)所以，阴影面积占纸板面积的19/28.2、如图是一座立交桥俯视图.

2、中心部分路面宽20米，AB＝CD＝100米.阴影部分为四个四分之一圆形草坪(图6-16).现有甲、乙两车分别图6-16在A，D两处按箭头方向行驶.甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时.问甲车要追上乙车至少需要图6-16分钟?(圆周率取3.1)答：2.62分钟.理由：依交通规则，甲车行进路线为A→B→C→D(其中→表示沿弧线行进)，因而两车初始相距200+＝200+3.1×20＝262(米)现甲车每小时比乙车多行6千米，所以每分钟甲车可追及乙车＝100米.所以图6-17262÷100＝2.62(分)即甲车至少需要经过2.62分

3、钟才能追及乙车.二、谨慎推理：3、如图6-17中正六边形ABCDEF的面积是54.AP＝2PF，CQ＝2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积.答：31第6页共6页深圳市教育培训中心图6-17a理由：如图7-17a，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形.根据平行四边形对角线平分平行四边形面积.采用数小三角形的办法来计算面积.△PEF面积＝3△CDE面积＝9四边形ABQP面积=11.上述三块面积之和为3+9+11＝23.因此，阴影四边形CEPQ面积为54-23＝31.4、轮船从武汉到九江要行驶5小时，从九江到武汉要行驶7小时，

4、问一长江飘流队员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要多少小时?答：35小时.理由：轮船顺水速＝静水船速+水速,轮船逆水速＝静水船速-水速由于武汉到九江距离为定值，所以，(静水船速+水速)×5＝(静水船速-水速)×7这表明12×水速＝2×静水船速,即6×水速＝静水船速,也就是，轮船以7×水速的速度5小时可从武汉到九江.所以，木筏以1个水速的速度要35小时可从武汉(自然飘流)到九江.三、急中生智：5、你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由

5、.答：不能.理由：若能填入九个自然数满足题设条件，则,,,上面四个等式相加得，.而，所以,,与是自然数矛盾。第6页共6页深圳市教育培训中心图6-186、用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图6-18所示的一个大长方形.问：图6-18中阴影部分面积是多少?答：1021.图6-18a理由：如图6-18a，大长方形面积为1+2+3+4＝10延长RA交底边于Q，延长SB交底边于P.矩形ABPR面积是上部阴影三角形面积的2倍.矩形ABSQ是下部阴影三角形面积的2倍.所以矩形RQSP的面积是阴影部分面积的两倍.易知CA＝CD，CB＝

6、CDAB＝CB-CA＝CD-CD＝，因此矩形RQSP的面积是大矩形面积的，阴影部分面积是大矩形面积的.阴影部分面积＝.四、规律探求：7、将100以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作：①将左边第一个数码移到数字串的最右边；②从左到右两位一节组成若干个两位数；③划去这些两位数中的合数；④所剩的两位质数中有相同者，保留左边的一个，其余划去；⑤所余的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串.问：经过1997次操作，所得到数字串是什么?答：1731理由：第1次操作得数字串711131131737；第2次操作得

7、数字串11133173；第3次操作得数字串111731；第4次操作得数字串1173；第5次操作得数字串1731；第6次操作得数字串7311；第7次操作得数字串3117；第8次操作得数字串1173；以下以4为周期循环，即4k次操作均为1173.1996＝4×499，所以第1996次操作得数字串1173，因此第1997次操作得数字串17318、现有如下一系列图形(图6-27)：图6-27n=1n=1n=1第6页共6页深圳市教育培训中心当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边.当n＝2时，长方形ABCD分为8个直角

8、三角形，总计数出16条边.当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边.……按如上规律请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计数出多少条边?答：20000个直角三角形，30200条边.理由：n=1时，