暑假赛前培训（1）学生版

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1、深圳市教育培训中心2010年暑假华杯赛赛前培训经典例题分析（1）姓名指导教师：陟乃赋图6-15联系方式：Email：zhinaifu@163.com手机：13528884439一、准确填空：1、在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆弧.问阴影面积占纸板面积的几分之几?图6-162、如图是一座立交桥俯视图.中心部分路面宽20米，AB＝CD＝100米.阴影部分为四个四分之一圆形草坪(图6-16).现有甲、乙两车分别图6-16在A，D两处按箭头方向行驶.甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时.问甲车要追上乙车至少需要分钟?(圆周率取3.1)二、谨慎推理：图6-1

2、73、如图6-17中正六边形ABCDEF的面积是54.AP＝2PF，CQ＝2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积.4、轮船从武汉到九江要行驶5小时，从九江到武汉要行驶7小时，问一长江飘流队员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要多少小时?第4页共4页深圳市教育培训中心三、急中生智：5、你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由.图6-186、用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图6-18所示的一个大长方形.问：图6-18中阴影部分面积是多少?四、规律探求：7、将100以内的质数从小到大排成一

3、个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作：①将左边第一个数码移到数字串的最右边；②从左到右两位一节组成若干个两位数；③划去这些两位数中的合数；④所剩的两位质数中有相同者，保留左边的一个，其余划去；⑤所余的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串.问：经过1997次操作，所得到数字串是什么?第4页共4页深圳市教育培训中心8、现有如下一系列图形(图6-27)：图6-27n=1n=1n=1当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边.当n＝2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边.当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边.……按如上规

4、律请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计数出多少条边?五、小试牛刀：9、华罗庚数学小组的同学们在图书馆发现一块古代楔形文字泥板的图片(图6-28)，同学们猜测它是一种乘法表的记录.请你根据这个猜测，判定图6-29表示什么数?图6-2910、下面是主试委员会为第六届华杯赛写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；第4页共4页深圳市教育培训中心杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌.请你将诗中56个字从第1行左边第一字起逐行逐字编为1～56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，

5、组成一句话，请读出这句话.六、大题小做：2313111795723图6-2211、在3×3的方格表中已填入了九个质数.如果将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为一次操作.问：你能通过若干次操作使得表中九个数都变为相同的数吗?为什么?12、①世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分，败队记0分，平局时两队各记1分.小组各队全赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按小分排序.问：一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.第4页共4页