电磁场第三章复习

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1、第3章重难点（1）欧姆定律和焦尔-楞次定律的微分形式（2）恒定电场的基本定理（3）电流连续性方程和环路定理（4）恒定电场的边界条件和边值问题（5）拉普拉斯方程A）导电媒质中的恒定电场：恒定电场是由运动电荷引起的，场域中各处电流密度的分布是不随时间而改变的电场。恒定电流场是恒定电场作用在导电媒质中所引起的电荷流动的物理过程。B)电流密度矢量：规定场中任一点电流密度矢量的大小为：通过垂直于该点正自由电荷运动方向的微小面元的电流，与该微小面元面积之比，当面元面积趋于零时的极限。即其方向为该点正自由电荷运动的方向，即该点电场强度矢量的方向C)电流密度矢量与电场强度的关系媒质的电导

2、率，单位为西门子每米（S/m）通过该S面的电流为D)焦尔楞次定律的微分形式：场中单位体积内所消耗的功率为：即恒定电场中，每点所消耗的功率表达式，它可用于场的均匀或不均匀处。E)电流连续性方程：在恒定电场中，流出（或流入）任一闭合曲面S的电流的代数和恒为零。恒定电场是无源场。F)环路定理：在恒定电场中，电场的分布恒定，它的能量状态亦是恒定的，因而电场强度的环路积分恒为零，静电场为位场。称为的环路定理，它说明恒定电场为位场。注意：由于在电源中存有局外电场，而式（3-13）中的指库仑电场强度，电源外部电路中不存在局外电场。G)媒质分界面上的边界条件：（1）不同导电媒质交界面上的

3、边界条件：上式说明，在不同导电媒质交界面处，电流密度矢量的法线分量连续。在不同导电媒质交界面处，恒定电场强度的切线分量连续。不同导电媒质交界面处，恒定电场的折射定理：（2）具有漏电电流的两非理想电介质交界面的边界条件：H)恒定电场基本定理的微分形式:对应于电流连续性方程:恒定电场中，的散度处为零说明场中各点不存在电流密度线的源头与沟汇。这表明恒定电场是无源场I)恒定电场的拉普拉斯方程:当媒质均匀时则得恒定电场中电位函数满足拉普拉斯方程是极其自然的事，这是无源区域位场的必然结果。通常将无旋又无源的场称之为调和场。调和场满足拉普拉斯方程。而满足拉普拉斯方程的位函数，则称之为调

4、和函数.J)静电场与恒定电场主要物理量的对应关系:静电场的主要物理量恒定电场的主要物理量