工程电磁场第三章

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1、第三章恒定磁场SteadyMagneticField恒定磁场基本方程∙分界面上的衔接条件序磁感应强度磁通连续性原理∙安培环路定律磁矢位及边值问题磁位及边值问题镜像法电感磁场能量与力磁路下页返回Introduction3.0序导体中通有直流电流时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有电场还有不随时间变化的磁场，称为恒定磁场。恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。下页上页返回本章要求深刻理解磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。掌握恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。了解磁位及其边值问题。熟练掌握磁场、电感、能量与力的各种

2、计算方法。了解磁路及其计算方法。下页上页返回3.1.1安培力定律(Ampere’sForceLaw)两个载流回路之间的作用力F3.1磁感应强度MagneticFluxDensity图3.1.1两载流回路间的相互作用力下页上页返回式中，为真空中的磁导率磁场力安培力定义：磁感应强度单位T（Wb/m2）3.1.2毕奥—沙伐定律、磁感应强度(Biot-SavartLawandMagneticFluxDensity)下页上页返回力=受力电流磁感应强度毕奥－沙伐定律注：毕奥－沙伐定律适用于无限大均匀媒质。体电流面电流下页上页返回线电流当时，例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。解:

3、采用圆柱坐标系，取电流Idz，式中下页上页返回图3.1.2长直导线的磁场例3.1.2真空中有一载流为I，半径为R的圆环，试求其轴线上P点的磁感应强度B(自学)。根据圆环电流对P点的对称性，解：元电流在P点产生的为图3.1.3圆形载流回路下页上页返回图3.1.4圆形载流回路轴线上的磁场分布下页上页返回根据对称性By=0解：取宽度dx的一条无限长线电流例3.1.3无限大导体平面通有面电流,试求磁感应强度B分布。下页上页返回图3.1.5无限大电流片及B的分布3.2安培环路定律表明B是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无源场。3.2.1磁通连续性原理(MagneticFluxContinueTh

4、eorem)1.恒定磁场的散度可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场的必要条件。Ampere’sCircuitalLaw进行散度运算后图3.2.1计算体电流的磁场下页上页返回2.磁通连续性原理磁通：磁感应线穿过非闭合面S的磁通单位：Wb(韦伯)根据有散度定理下页上页返回物理意义：穿过任意闭和面的磁通量为零。即进入闭和面S的磁力线数与穿出闭和面S的磁力线数相等，磁力线是闭和的。表明磁感应线是连续的，亦称为磁场中的高斯定律。直角坐标系3.磁感应线磁感应线方程图3.2.2B的通量下页上页返回磁感应线的性质：图3.2.3导线位于铁板上方图3.2.4长直螺线管的磁场磁感应线是闭合的曲线;磁感应线

5、不能相交；磁感应强处，磁感应线稠密，反之，稀疏。闭合的磁感应线与交链的电流成右手螺旋关系；下页上页返回图3.2.5一对反向电流传输线图3.2.6一对同向电流传输线图3.2.7两对反相电流传输线图3.2.8两对同向电流传输线下页上页返回3.2.2安培环路定律(Apere’sCircuitalLaw)1.恒定磁场的旋度在直角坐标系中（毕奥－沙伐定律）恒定磁场是有旋场（有电流区）（无电流区）旋度运算后，得到下页上页返回2.真空中的安培环路定律用斯托克斯定理环路上的B仅与环路交链的电流有关吗？真空中的安培环路定律B的旋度等式两边取面积分讨论当电流与安培环路呈右手螺旋关系时，电流取正值，否则

6、取负；下页上页返回物理意义：磁感应强度B沿任意闭和路径l的线积分，等于穿过路径l所围面积的总电流与真空磁导率的乘积。根据对称性例3.2.1试求无限大载流导板产生的磁感应强度B。解：定性分析场分布，取安培环路与电流呈右手螺旋下页上页返回图3.2.9无限大载流导板解：平行平面磁场,例3.2.2试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。故图3.2.11安培定律示意图安培环路定律下页上页返回图3.2.10同轴电缆得到得到下页上页返回图3.2.12同轴电缆的磁场分布3.介质的磁化（magnetization）2）介质的磁化无外磁场作用时，介质对外不显磁性，1）磁偶极子(magneticdipo

7、le)在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，Am2磁偶极矩(magneticdipolemoment)图3.2.14介质的磁化下页上页返回图3.2.13磁偶极子m=IdSdS转矩为Ti=mi×B，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。磁化强度（magnetizationIntensity）（A/m）图3.2.15磁偶极子受磁场力而转动下页上页返回3）磁化电流体磁化电流面磁化电流例3.2.3判断磁化电流的方向。有磁介质存在时，场中的B是自由电流