电磁场课件(第三章).ppt

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1、1第三章静电场3.1电场强度电子电量：对于宏观物体，可将电荷视为连续分布的。电荷体密度：电荷面密度：电荷线密度：2第三章静电场点电荷：电量集中在一个没有大小的点上。3.1.2库仑定律两个点电荷之间的作用力：真空介电常数，单位是值为3第三章静电场3.1.3电场强度设在电场中某点P处置一带正电的实验电荷，电场对它的作用力为，则电场强度（简称场强）定义为假定电场是由点电荷q产生的，q的位置矢量是，而q0的位置矢量是，那么q产生的电场强度为4第三章静电场上式中产生电场的点，即q所处的点，称为“源点”，用表示它的空间位

2、置；待考察的点则称为“场点”，用表示它的空间位置。根据矢量的叠加原理，n个点电荷在无限大真空中产生的电场强度为5第三章静电场线电荷产生的电场强度为面电荷产生的电场强度为体电荷产生的电场强度为P32例3.16第三章静电场静电场中正电荷q0沿路径L1从P点移动到Q点时电场力所作的功为3.1.4电位如果静电场是由点电荷q产生的，同时选择q为坐标原点，则空间处的电场强度为所以如果q不在坐标原点7第三章静电场如果电荷q0沿路径L1从P点移动到Q点后，在经路径L2从Q点移动到P点，那么静电场做的总功就应该是从以上的公式可

3、以看出，静电力所作的功和路径无关，只和起点与终点的位置有关。8第三章静电场电场是可以叠加的，所以n个电荷产生的总电场可以分解成n个点电荷的电场。对于其中任一点电荷的电场而言，在实验电荷从P点经通过Q点的任意闭合路径再回到P点的过程中，电场对实验电荷所做的功都为0。所以总电场对实验电荷所做的功也就是0。用数学的语言来表述就是这就是静电场的环路定理。9第三章静电场使用斯托克斯定理，对于静电场的环路积分有这就是静电场的环路定理的微分形式，说明了静电场是一个无旋场。对于无旋场可以将其表达为一个标量场的梯度，即这个结论

4、对于也是成立的，所以10第三章静电场单位正电荷从P点移动到Q时静电场所做的功为将代入上式，得是标量场的梯度。在方向上的方向导数为，它与梯度的关系为，所以11第三章静电场所以因为静电场的曲线积分只和起点与终点有关，而和路径无关，所以是空间位置的单值函数，称为电位。两点间的电位差也就是两点间的电压以上的公式只给出了电位差，为了给电位一个具体的值是需要选择参加点（电位为0的点）。工程上通常选取大地为参考点，而理论分析时选择无穷远为参考点。12第三章静电场对于点电荷q产生的电场而言，假定点电荷所处的位置为，那么坐标为

5、处的电位为这里13第三章静电场n个点电荷的电位：线电荷的电位：面电荷的电位：体电荷的电位：14第三章静电场P35例3.2-qlqqP(r,q)r1r2r15第三章静电场例.计算电荷面密度为σ的环形薄圆盘轴线上任意点的电位和电场强度。16第三章静电场在电场的示意图中，为了形象化，常会画出电力线或等位面。电力线上，每一点的切线方向和该点的电场方向平行；而等位面就是等电位的曲面。3.1.5电力线和等位面17第三章静电场3.2高斯定理3.2.1真空中的高斯定理设在坐标原点处有一点电荷q，S是一个包含了q的闭合曲面，那

6、么q产生的电场在闭合曲面S上的通量为18第三章静电场如果S包含了n个点电荷，则电场强度在S上的通量为如果闭合曲面S包含的电荷是连续分布的，那么真空中高斯定理得积分形式19第三章静电场3.25式的左边3.25式的右边所以，对于任意小的V，上式都是成立的。因此真空中高斯定理得微分形式20第三章静电场3.25式是真空中高斯定理的积分形式，3.26式是真空中高斯定理的微分形式。静电场中的导体具有以下的性质：导体内的电场为零；导体是等势体；导体表面上的电场垂直于表面；导体如带电，则电荷只能分布于其表面。3.2.2静电场

7、中的导体和电介质1.静电场中的导体21第三章静电场2.静电场中的电介质电介质与导体的区别在于其体内没有自由电子，因此不导电。在外加电场的作用下，电中性的电介质可以出现宏观的电偶极子，这就称为电介质的极化。(1)电介质的极化极化的微观原因有两种：极性分子沿电场方向的偏转；无极分子正负电中心发生分离。22第三章静电场为了描述电介质的极化程度，定义极化强度矢量对于均匀、线性、各项同性的电介质，(2)极化电荷电介质在外场的作用下产生了宏观的电偶极矩，而电偶极矩又会产生电场，所以最终的电场应是外场和电偶极矩产生的电场的

8、叠加。（：极化率）23第三章静电场对于电偶极矩产生的电场可如下分析：电介质所处的区域是，则其体积元的电偶极矩为这一部分的电偶极矩产生的电位是上式中，。是场点的位置矢量，是源点的位置矢量。24第三章静电场所以中所有的电偶极子所产生的电势为又因为25第三章静电场所以根据恒等式有26第三章静电场将上式代入电位的表达式，得对第一项应用散度定理得27第三章静电场面电荷的电位：体电荷的电位：将中所有的电偶极子产