唐山市迁安市2018届九年级上期中考试数学试卷含答案

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1、2017-2018学年河北省唐山市迁安市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题）1．若x（x﹣2）=x，则x的值是（　　）A．3B．2C．0或2D．0或32．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（　　）A．0B．﹣2C．2D．﹣63．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：164．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）21教育网A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y

2、2＜y1＜y35．已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（　　）A．36B．6C．﹣6D．6或﹣66．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）A．7B．7.5C．8D．8.57．如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）A．点PB．点OC．点MD．点N8．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）A．=B．=C．=D．=9．如图，点A是反比例函数y=（k≠0）图象上一点，AB⊥y轴，垂足为点B，S△A

3、OB=3，则以下结论：①常数k=3；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③当y＞2时，x的取值范围是x＜3；④若点D（a，b）在图象上，则点D′（b，a）也在图象上．其中正确的是（　　）A．①②B．③④C．②④D．①③10．将方程2x2+8x+7=0配方后，得新方程为（　　）A．（2x+2）2﹣3=0B．（2x+2）2+3=0C．（x+2）2﹣=0D．（x+1）2﹣=011．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A

4、．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=152112．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米13．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　）A．x（x﹣1）=90B．x（x﹣1）=2×90C．

5、x（x﹣1）=90÷2D．x（x+1）=9014．如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与函数y=﹣（x＜0）、y=（x＞0）的图象交于A、B两点，则tan∠OBA的值是（　　）A．B．C．D．15．定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（　　）A．0B．1C．2D．与m有关16．如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点D作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=

6、；④方程2x2﹣2x﹣k=0有解．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共4小题，将答案填在卷二的答题卡上）17．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是　　．21教育名师原创作品18．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是　　．19．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为　　．20．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan

7、∠ABA′的值为　　．　三、解答题21．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22．如图，P1、P2是反比例函数y=（k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．（1）求反比例函数的解析式．（2）①求P2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函