内江市威远县2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省内江市威远县九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠43．下列根式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．下列式子运算正确的是（　　）A．B．C．D．5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．+﹣2=0C．ax2+bx+c=0D．2x+1=06．将方程3x（x﹣1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（　　）A．4x2﹣4x

2、+5=0B．3x2﹣8x﹣10=0C．4x2+4x﹣5=0D．3x2+8x+10=07．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　）A．x=2.5B．x=3C．x=2.5或x=3D．非上述答案8．用配方法解方程x2+6x+7=0，下面配方正确的是（　　）A．（x+3）2=﹣2B．（x+3）2=2C．（x﹣3）2=2D．（x﹣3）2=﹣29．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x﹣1）=2070B．x（x+1）=2070C．2x（x+1）=2

3、070D．10．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）A．x2+4=0B．4x2﹣4x+1=0C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣1=011．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣2B．k≤2C．k≥2D．k≤2且k≠112．非零整数a、b满足等式+=，那么a的值为（　　）A．3或12B．12或27C．40或8D．3或12或27　二、填空题13．当m=　　时，方程（m+1）x+（m﹣3）x﹣1=0是一元二次方程．14．已知（a2+b2﹣1）（a2+b2+6）=8，则a2+b2=　　．15

4、．当1＜a＜2时，代数式+

5、1﹣a

6、=　　．第16页（共16页）16．已知xy=8，求代数式x+y=　　．　三、解答题17．计算（1）﹣﹣+2﹣3（2）•﹣（π﹣2016）0﹣3﹣

7、1﹣

8、18．解方程（1）2（3x﹣2）2﹣32=0（2）（3x﹣1）（x+2）=11x﹣3．19．先化简，再求值：﹣﹣，其中m=4﹣．20．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=x1x2﹣5，求k的值．21．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果

9、一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？　B卷一、填空题22．已知直角三角形两边x、y的长满足

10、x2﹣4

11、+=0，则第三边长为　　．23．设S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，设S=++…+，则S=　　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24．已知

12、6﹣3m

13、+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=　　•25．方程x2﹣2

14、3﹣x

15、+

16、x+1

17、﹣4=0的解为　　．　二、解答题26．先阅读下列（1）的解答过程，

18、然后再解答第（2）（3）小题．（1）已知实数a、b满足a2=2﹣2a，b2=2﹣2b，且a≠b，求+的值．解：由已知得a2+2a﹣2=0，b2+2b﹣2=0，且a≠b，设a、b是方程x2+2x﹣2=0的两个不相等的实数根．由根与系数的关系得a+b=﹣2，ab=﹣2，则+===﹣4第16页（共16页）（2）若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，求代数式+的值；（3）已知m2﹣3m﹣5=0，5n2+3n﹣1=0，求m2+的值．27．某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价

19、每涨1元，月销售量就减少10kg，解答以下问题．（1）当销售单价定位每千克35元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为x元，月销售收入为y元，请求出y与x的函数关系；（3）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？（4）商店想使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？请算出最大利润值．28．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动，点

20、P，Q分别从点D，C同时