2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：四川省成都外国语学校

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：四川省成都外国语学校　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　成都外国语学校高2015届高三上期期末考试　　数学（理工类）　　出题人：谢华东审题人:于开选　　本试卷满分150分，考试时间120分钟。　　注意事项：　　1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，　　2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答

2、案标号；　　3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；　　4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；　　5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。　　第Ｉ卷　　一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上)　　1、设是虚数单位，则等于（）　　A、0B、C、D、　　2、的展开式中的系数为（）　　A、40B、-80　　C、120D、-160　　3、已知正方体的棱长为，，点N为的中点，则（）　　A、B、C、D、　　4、执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（）　　A、63

3、64B、12764C、127128D、255128　　5、若正实数满足，则的最大值为（）　　A.2Ｂ.3　　　Ｃ.4　　Ｄ.5　　6、已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（）　　A、B、C、D、　　7、某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有（　）种。　　A、20B、19C、16D、15　　

4、8、已知，若恒成立，则的取值范围是（　）　　A、B、C、D、　　9．设函数在R上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是（　）　　A.B.　　C.D.　　10．已知△ABC的在积为S，是三角形的某个内角，是平面ABC内一点，且满足则下列判断正确的是（　）　　A.的最小值为B.的最小值为　　C.的最大值为D.的最大值为　　第Ⅱ卷　　二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）　　11、已知则=_____。　　12、在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____。　　13、已知函数，若

5、实数满足，则_____。　　14、分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_____。　　15．已知向量其中，现有以下命题：　　（1）向量与轴正方向的夹角恒为定值（即与无关）；　　（2）的最大值为；　　（3）（的夹角）的最大值为；　　（4）若定义，则的最大值为。　　其中正确的命题有_____________。（写出所有正确命题的序号）　　三．解答题（本大题6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）　　16．已知函数　　（1）求函数的单调递增区间；　

6、　（2）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为且角A满足若边上的中线长为3，求△ABC的面积S。　　17．某市交管部门对一路段限速60km/h,为调查违章情况，对经过该路段的300辆汽车进行检测，将所得数据按[40，50），[50。60），[60，70），[70，80）（所有车辆的车速均在[40，80]内）分成四组，绘制成如图所示的频率分布直方图。　　（1）若用分层抽样的方法，从这300辆车中抽取20辆，则违章车有多少辆？其中多少辆车的车速不低于70km/h？　　（2）用此次检测结果估计全市车辆的违章情况，若随机抽取3辆车。　　（i）求这3辆车中违

7、章车辆数的分布列及期望；　　（ii）假如这3辆车都是违章车辆，从中随机抽取1辆，求其车速不低于70km.h的概率。　　18．已知直线上的动点（），与定点（2，-3）所成直线的斜率为且，　　（1）求数列的通项公式；　　（2）证明：　　19．如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O为AD中点。　　（1）求直线PB与平面POC所成角的余弦值；　　（2）求B点到平面PCD的距离；　　（3）线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q—AC—D的　　余弦

8、值为？若存在，求出的值；　　若不存在，请说明理由。　　　　20．已知椭圆，斜率为1且过椭圆右焦