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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：山东省济宁一中 【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】 以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家! 济宁一中2015届高三上学期第四次月考数学理试题 命题人：马旭审题人：苏士星 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．） 1.已知全集，则（） A．B．C．D． 2.已知（），其中为虚数单位，则（） A．B．C．D． 3.若是第三象限角，且，则（） Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ. 4.已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数满足的条件是（） Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
2、 5.在正项等比数列中，，则的值是() A.B.C.D. 6.已知向量,,,则“”是“”的（） A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 7.已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为( ) A.x220－y25＝1B.x25－y220＝1C.x280－y220＝1D.x220－y280＝ 8.中，,设点满足 若,则（） A.B.C.D. 9.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一， 则实数的值为() A.或B.或C.或D.或 10.对
3、于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是() A.个B.个C.个D.个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11.曲线与直线围成的封闭图形的面积为. 12.过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________． 13.在中，分别是内角的对边，已知，则. 14.过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若
4、AF
5、＝3，则
6、BF
7、＝________. 15.给出下列命
8、题：①函数在区间[1,3]上是增函数； ②函数的零点有3个； ③不等式恒成立，则； ④已知则 ⑤是函数为偶函数的一个充分不必要条件. 其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分12分） 已知递增等比数列的前项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 17.（本小题满分12分） 已知向量，． (1)当时，求的值； (2)设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，，，求（）的取值范
9、围. 18.（本小题满分12分） 北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不 低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试
10、问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 19.（本小题满分12分） 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点． (1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD1A1； (2)若二面角A-D1Ｅ-Ｃ的余弦值为．求线段AE的长． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为 (1)若为等边三角形,求椭圆的方程; (2)若椭圆的短轴长为,过点
11、的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程. 21.（本小题满分14分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的最小值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围． 济宁一中2012级高三上学期第四次月考答案（理） 一．1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.B 二、11.12.2213.614.3215.②③⑤ 三、 16.解：（1）设公比为q，由题意：q>1,，则，， ∵，∴ 则解得：或（舍去），∴ （2） 17.解：（2） 解析：（1） （2）+ 由正弦
12、定理得或 因为，所以 ,, 所以 18.解：(1)设每件定价为t元，依题意得8－t－251×0.2t≥25×8，
