2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：山东省菏泽市一模

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：山东省菏泽市一模　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　高三数学（理）试题　　第Ⅰ卷　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）　　1、已知复数，则等于（）　　A．B．C．D．　　2、设集合，则（）　　A．B．C．D．　　3、给定函数①②③④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）　　A．①②B．②③C．③④D．①④　　4、在中，若，则的形状是（）　　A．等

2、腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形　　5、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为，　　众数，平均数为，则（）　　A．B．　　C．D．　　6、某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）　　A．192种B．216种C．240种D．288种　　7、若函数的图象如图所示，则的范围为（）　　A．B．C．D．　　8、设双曲线的离心率为2，且一个焦点与抛物线的交点相同，则此双曲线的

3、方程为（）　　A．B．C．D．　　9、已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）　　A．B．C．D．　　10、若函数，并且，则下列各结论正确的是（）　　A．B．　　C．D．　　第Ⅱ卷　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.　　11、如图，正方体的棱长为1，E为棱上的点，　　为AB的中点，则三棱锥的体积为　　12、已知满足不等式组，则的最大值　　与最小值的比为　　13、定义在实数集R上的函数满足，　　且　　现有以下三种叙述①8是函数的一个周期；　　②的图象关于直线对称；③是偶函数。　　其中正

4、确的序号是　　14、执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是　　15、在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：　　①若，则　　②若，则；　　③对于，则对于任意；　　④对于任意向量，若，则　　其中真命题的序号为　　三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤　　16、（本小题满分12分）　　已知函数，且当时，的最小值为2，

5、　　（1）求的值，并求的单调递增区间；　　（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再Ian个所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。　　17、（本小题满分12分）　　如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且　　（1）证明：平面ABEF平面BCDE；　　（2）求平面ABC与平面DEF所成的二面角（锐角）的余弦值。　　18、（本小题满分12分）　　已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球。　

6、　（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；　　（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望。　　19、（本小题满分12分）　　数列的前n项和为，且　　（1）求数列的通项公式；　　（2）若数列满足：，求数列的通项公式；　　（3）令，求数列的n项和。　　20、（本小题满分13分）　　已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数。　　（1）当时，其曲线在点处的切线方程；　　（2）若时，都有解，求的取值范围；　　（3）若，试证

7、明：对任意恒成立。　　21、（本小题满分14分）　　已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，分别为左右焦点，过点作直线交椭圆于（在两点之间）两点，且，关于原点的对称点为。　　（1）求椭圆的方程；　　（2）求直线的方程；　　（3）过任作一直线交过三点的圆于两点，求面积的取值范围。　　高三数学（理）试题参考答案　　一、选择题　　BDBADBDCDD　　二、填空题　　11.12.2∶113.①②③14.15.①②③　　三、解答题：　　16.解：（1）函数，…2分　　，，得；…4分　　即，由题意得，　　得，　　所以函数的单调递增区间为．…6分　　（2）由题

8、意得，又由得，…9分　　解得，即，　　，故所有根之和为．……12分　　17.（１）证明：正六边形ABCDEF中，连接AC、BE，交点　　为G，易知，且，　　在多面体中，由，知，